Номер 2, страница 107 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

2. Сравните характеристики равномерного и неравномерного движения.

Решение

Сравнение характеристик равномерного и неравномерного движения можно провести по ключевым физическим величинам, описывающим движение: скорости, ускорению, пройденному пути и их графическому представлению.

1. Скорость

При равномерном движении вектор скорости тела не изменяется с течением времени, то есть скорость постоянна и по модулю, и по направлению ($ \vec{v} = \text{const} $). Это означает, что тело движется прямолинейно и с одинаковой быстротой. Мгновенная скорость в любой точке траектории равна средней скорости движения.

При неравномерном движении вектор скорости тела изменяется с течением времени ($ \vec{v} \ne \text{const} $). Изменение может происходить по модулю (тело разгоняется или тормозит), по направлению (движение по кривой) или одновременно и по модулю, и по направлению. В этом случае мгновенная скорость (скорость в данный момент времени) не является постоянной. Для описания такого движения вводят понятие средней скорости, которая определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

2. Ускорение

Так как при равномерном движении скорость постоянна, ее изменение равно нулю. Следовательно, ускорение тела равно нулю: $ \vec{a} = 0 $.

При неравномерном движении скорость изменяется, поэтому ускорение отлично от нуля ($ \vec{a} \ne 0 $). Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Если ускорение постоянно ($ \vec{a} = \text{const} \ne 0 $), движение называется равноускоренным (или равнозамедленным). Если ускорение меняется, движение является неравноускоренным.

3. Пройденный путь

При равномерном движении путь, пройденный телом, прямо пропорционален времени движения и вычисляется по формуле: $ S = v \cdot t $, где $\text{v}$ — модуль постоянной скорости.

При неравномерном движении зависимость пути от времени более сложная. Например, для частного случая — прямолинейного равноускоренного движения без начальной скорости — путь зависит от квадрата времени: $ S = \frac{at^2}{2} $. В общем случае для нахождения пути необходимо знать зависимость скорости от времени $v(t)$ и использовать интегрирование.

4. Графическое представление

Для равномерного движения:
• График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ — прямая линия, параллельная оси времени.
• График зависимости координаты от времени $x(t)$ — наклонная прямая линия, $ x(t) = x_0 + v_x t $.
• График зависимости проекции ускорения от времени $a_x(t)$ — линия, совпадающая с осью времени ($a_x = 0$).

Для неравномерного движения (на примере равноускоренного):
• График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ — наклонная прямая линия, $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$.
• График зависимости координаты от времени $x(t)$ — парабола, $x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$.
• График зависимости проекции ускорения от времени $a_x(t)$ — прямая линия, параллельная оси времени, но не совпадающая с ней ($a_x = \text{const} \ne 0$).

Ответ:

Ключевое отличие равномерного движения от неравномерного заключается в характере изменения скорости. При равномерном движении скорость постоянна ($ \vec{v} = \text{const} $), ускорение равно нулю ($ \vec{a} = 0 $), а путь линейно зависит от времени. При неравномерном движении скорость изменяется ($ \vec{v} \ne \text{const} $), ускорение отлично от нуля ($ \vec{a} \ne 0 $), а зависимость пути от времени является нелинейной. Эти различия отражаются в графиках движения: для равномерного движения графики скорости и координаты — прямые линии, а для неравномерного — кривые (в частном случае равноускоренного движения график скорости — прямая, а координаты — парабола).