Номер 2, страница 119 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

2. Какие следствия молекулярно-кинетической теории были подтверждены в опытах Перрена?

1. Основными положениями молекулярно-кинетической теории (МКТ) являются три утверждения, которые лежат в основе современного понимания строения вещества:

1. Все вещества состоят из частиц. Этими частицами могут быть атомы, молекулы или ионы. Между частицами существуют промежутки, и сами частицы имеют очень малые размеры.

2. Частицы находятся в непрерывном хаотическом движении. Это движение никогда не прекращается и называется тепловым движением. Интенсивность (скорость) этого движения напрямую зависит от температуры тела: чем выше температура, тем быстрее движутся частицы.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом. Между частицами одновременно действуют силы притяжения и силы отталкивания. На малых расстояниях, сопоставимых с размерами самих частиц, преобладают силы отталкивания, которые не дают частицам "слиться" друг с другом. На больших расстояниях (но все еще в пределах межмолекулярного взаимодействия) преобладают силы притяжения, которые удерживают частицы вместе, формируя вещество в жидком или твердом состоянии.

Эти три положения позволяют объяснить все агрегатные состояния вещества, а также такие явления, как диффузия, броуновское движение, давление газа и другие свойства материи.

Ответ: Основные положения МКТ: 1) все вещества состоят из частиц (атомов, молекул); 2) эти частицы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении; 3) частицы взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания.

2. В опытах французского физика Жана Батиста Перрена (проведенных в 1908–1913 гг.) были получены неопровержимые доказательства справедливости молекулярно-кинетической теории. Его работа была посвящена количественному изучению броуновского движения — хаотического движения микроскопических частиц (например, частичек смолы гуммигут), взвешенных в жидкости.

Следствия МКТ, подтвержденные в этих опытах:

1. Подтверждение существования атомов и молекул и их теплового движения. Опыты Перрена наглядно показали, что причиной беспорядочного движения взвешенных частиц являются их столкновения с невидимыми молекулами жидкости, которые находятся в непрерывном тепловом движении. Это было прямым экспериментальным подтверждением первого и второго положений МКТ.

2. Количественное подтверждение теории броуновского движения Эйнштейна. Перрен экспериментально проверил формулу Эйнштейна, которая связывала средний квадрат смещения броуновской частицы с температурой, вязкостью жидкости и размерами частиц. Совпадение экспериментальных данных с теоретическими расчетами подтвердило адекватность МКТ.

3. Определение фундаментальных физических констант. На основе своих измерений Перрен смог с высокой для того времени точностью рассчитать число Авогадро ($N_A$) — количество частиц в одном моле вещества. Полученное им значение оказалось очень близким к значениям, найденным другими, совершенно независимыми методами. Это стало решающим аргументом в пользу реальности молекул. Зная число Авогадро, стало возможным вычислить массу одной молекулы и постоянную Больцмана ($\text{k}$).

Таким образом, опыты Перрена превратили МКТ из гипотезы в экспериментально подтвержденную и количественно описанную теорию.

Ответ: В опытах Перрена по изучению броуновского движения было подтверждено существование молекул и их хаотического теплового движения, а также было экспериментально определено число Авогадро, что стало решающим доказательством справедливости молекулярно-кинетической теории.

3. Измерить скорость движения отдельной молекулы напрямую крайне сложно, но можно измерить распределение скоростей большого числа молекул. Классическим методом для этого является опыт Штерна, предложенный в 1920 году.

Установка для опыта Штерна состоит из двух коаксиальных (соосных) цилиндров, помещенных в вакуум. На оси внутреннего цилиндра натянута платиновая нить, покрытая слоем серебра. В стенке внутреннего цилиндра есть узкая щель. Внешний цилиндр является холодным "экраном".

Процесс измерения происходит следующим образом:

1. Испарение. Платиновую нить накаляют электрическим током. Серебро испаряется, и его атомы (которые в данном контексте можно считать молекулами одноатомного газа) вылетают во все стороны. Часть из них проходит через щель во внутреннем цилиндре и летит к внешнему.

2. Вращение. Вся система приводится в быстрое вращение с постоянной угловой скоростью $\omega$.

3. Измерение. Если бы прибор не вращался, атомы серебра осели бы на внешнем цилиндре в виде узкой полоски точно напротив щели. При вращении прибора за то время $\text{t}$, пока атом летит от внутреннего цилиндра к внешнему, внешний цилиндр успевает повернуться на некоторый угол $\phi = \omega t$. В результате атомы попадают не в исходную точку, а в смещенную. Величина смещения зависит от скорости атома: чем меньше скорость атома, тем больше времени ему нужно, чтобы долететь до стенки, и тем дальше он сместится от первоначального положения.

Время полета атома со скоростью $\text{v}$ равно $t = \frac{R - r}{v}$, где $\text{R}$ и $\text{r}$ — радиусы внешнего и внутреннего цилиндров соответственно. Смещение полоски на внешнем цилиндре равно $s = R \phi = R \omega t = R \omega \frac{R-r}{v}$. Из этой формулы можно выразить скорость атомов: $v = \frac{R \omega (R-r)}{s}$.

В результате на внешнем цилиндре образуется не узкая линия, а размытая полоса. Это размытие доказывает, что атомы имеют разные скорости. Анализируя толщину и плотность налета серебра в разных точках размытой полосы, можно построить график распределения молекул по скоростям (распределение Максвелла).

Ответ: Скорость движения молекул можно измерить с помощью опыта Штерна, в котором по смещению полоски напыляемого вещества на вращающемся цилиндре определяют время полета молекул и, следовательно, их скорость.