Номер 3, страница 179 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. Методы получения низких температур. Измерение низких температур. Физические явления при низких температурах. История физики низких температур.

Методы получения низких температур

Получение низких температур (криогенных температур) основано на процессах, в которых система отдает тепло или ее внутренняя энергия уменьшается. Основные методы можно расположить в порядке понижения достигаемых температур:

1. Испарение жидкостей под пониженным давлением. При откачке паров над поверхностью жидкости наиболее быстрые молекулы покидают ее, что ведет к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул и, следовательно, к понижению температуры. Таким способом можно получить температуру кипения сжиженных газов при данном давлении. Например, откачивая пары над жидким азотом, можно достичь его температуры замерзания (63 K), а над жидким гелием — около 1 K.

2. Эффект Джоуля-Томсона (дросселирование). Метод основан на охлаждении реального (неидеального) газа при его медленном адиабатическом протекании через пористую перегородку или вентиль (дроссель). Охлаждение происходит за счет того, что при расширении газ совершает работу против сил межмолекулярного притяжения, забирая энергию у самого себя. Этот эффект используется в промышленных установках для сжижения газов (цикл Линде), например, воздуха, азота, водорода. Эффект наблюдается ниже определенной для каждого газа температуры инверсии.

3. Адиабатное расширение с совершением внешней работы. Если сжатый газ заставить расширяться, совершая работу (например, вращая турбину или толкая поршень), его температура понизится значительно сильнее, чем при дросселировании. Этот метод (цикл Клода, турбодетандеры Капицы) более эффективен и широко применяется для получения сжиженных газов. Газ охлаждается, так как его внутренняя энергия расходуется на совершение работы.

4. Адиабатическое размагничивание парамагнитных солей. Этот метод позволяет достигать температур значительно ниже 1 K. Процесс состоит из двух стадий:
а) Изотермическое намагничивание. Образец парамагнитной соли, находящийся в тепловом контакте с ванной жидкого гелия (при ~1 K), помещают в сильное магнитное поле. Магнитные моменты ионов соли выстраиваются по полю, что сопровождается выделением тепла (уменьшением магнитной энтропии), которое отводится в гелиевую ванну.
б) Адиабатическое размагничивание. Образец теплоизолируют, а затем выключают магнитное поле. Магнитные моменты разупорядочиваются, и энтропия магнитной подсистемы растет. Так как система изолирована, этот рост происходит за счет уменьшения энтропии кристаллической решетки, т.е. за счет ее охлаждения до температур порядка милликельвинов (мК).

5. Растворение ³He в ⁴He. В рефрижераторах растворения используется эффект охлаждения при переходе атомов ³He из фазы, богатой ³He, в фазу, богатую ⁴He, при температурах ниже 0.8 K. Этот процесс подобен испарению и является эндотермическим. Такие установки позволяют достигать температур в десятки милликельвинов в непрерывном режиме.

6. Ядерное адиабатическое размагничивание. Аналогично методу с парамагнитными солями, но используются магнитные моменты атомных ядер. Так как ядерные моменты гораздо меньше электронных, для их ориентации требуются более низкие начальные температуры и более сильные поля. Этот метод позволяет достигать температур в микрокельвиновом (мкК) и даже нанокельвиновом (нК) диапазоне.

7. Лазерное охлаждение. Метод для охлаждения разреженных атомных газов. Атомы замедляются при поглощении и переизлучении фотонов лазерного излучения, частота которого специально подобрана. Этот метод позволяет получать температуры вплоть до нанокельвинов, что необходимо для создания конденсата Бозе-Эйнштейна.

Ответ: Основные методы получения низких температур включают испарение жидкостей, дросселирование газов (эффект Джоуля-Томсона), адиабатное расширение газа с совершением работы, адиабатическое размагничивание парамагнитных и ядерных систем, растворение гелия-3 в гелии-4 и лазерное охлаждение атомов.

Измерение низких температур

Измерение низких температур требует специальных термометров, так как привычные жидкостные термометры (ртутные, спиртовые) замерзают. Криогенная термометрия использует различные физические свойства веществ, зависящие от температуры.

1. Газовые термометры. Основаны на зависимости давления идеального газа от температуры при постоянном объеме ($p \sim T$). Являются первичными термометрами, так как позволяют определить термодинамическую температуру напрямую, без калибровки по другим приборам. Однако они громоздки и инерционны, поэтому используются в основном в метрологических центрах для установления температурной шкалы.

2. Термометры сопротивления. Наиболее распространенный тип. Используют зависимость электрического сопротивления материала от температуры.
• Платиновые термометры сопротивления: Очень стабильны и точны, используются как эталонные в диапазоне от 13.8 K до сотен градусов Цельсия.
• Полупроводниковые термометры (германиевые, угольные): Обладают высокой чувствительностью при гелиевых и более низких температурах (ниже 100 K), но требуют индивидуальной калибровки.
• Термометры на основе оксида рутения: Имеют хорошую чувствительность в широком диапазоне и слабую зависимость от магнитных полей.

3. Термопары. Основаны на эффекте Зеебека (возникновение ЭДС в цепи из разнородных проводников, контакты которых находятся при разных температурах). Менее точны, чем термометры сопротивления, но просты, дешевы и имеют малые размеры. Часто используются для контроля температуры в криостатах (например, медь-константан, хромель-золото с железом).

4. Конденсационные (паровые) термометры. Измеряют температуру через давление насыщенного пара над поверхностью сжиженного газа (гелия, водорода, азота). Существует однозначная и хорошо известная зависимость $p(T)$. Обеспечивают высокую точность в узких диапазонах вблизи точек кипения криогенных жидкостей.

5. Магнитные термометры. Используются при сверхнизких температурах (ниже 1 K). Их работа основана на законе Кюри, согласно которому магнитная восприимчивость $\chi$ парамагнетика обратно пропорциональна температуре: $\chi \sim 1/T$. Измеряя восприимчивость, можно определить температуру.

Ответ: Для измерения низких температур применяются специальные криотермометры: газовые (для установления шкалы), термометры сопротивления (платиновые, германиевые), термопары, конденсационные термометры (по давлению паров) и магнитные термометры (для сверхнизких температур).

Физические явления при низких температурах

При низких температурах тепловое движение атомов ослабевает, что позволяет проявиться квантовым эффектам, которые при обычных условиях маскируются. Это приводит к возникновению уникальных явлений и состояний вещества.

1. Сверхпроводимость. Явление полного исчезновения электрического сопротивления в некоторых материалах при их охлаждении ниже определенной критической температуры $T_c$. Открыто в 1911 году Х. Камерлинг-Оннесом для ртути ($T_c = 4.2$ K). Сверхпроводники также выталкивают из своего объема магнитное поле (эффект Мейснера). Существуют низкотемпературные и высокотемпературные сверхпроводники.

2. Сверхтекучесть. Способность жидкости протекать через узкие щели и капилляры без трения (с нулевой вязкостью). Обнаружена в 1937 году П. Л. Капицей, Дж. Алленом и Д. Мизенером у жидкого гелия-4 при температуре ниже 2.17 K (лямбда-точка). Сверхтекучий гелий (He-II) обладает аномальными свойствами: он способен подниматься по стенкам сосуда (эффект пленки) и демонстрирует фонтанный эффект.

3. Конденсация Бозе-Эйнштейна (КБЭ). Квантовое явление, при котором при очень низких температурах (порядка нанокельвинов) большое число частиц (бозонов) переходит в одно и то же квантовое состояние с минимальной энергией. В этом состоянии ансамбль атомов ведет себя как единая гигантская "квантовая волна". КБЭ была предсказана в 1920-х годах и экспериментально получена в 1995 году в разреженных газах щелочных металлов.

4. Квантовые эффекты в твердых телах. При низких температурах уменьшается теплоемкость твердых тел (согласно третьему началу термодинамики, $C_v \rightarrow 0$ при $T \rightarrow 0$; по модели Дебая $C_v \sim T^3$). Проявляются такие эффекты, как квантовый эффект Холла, при котором холловское сопротивление двумерного электронного газа квантуется: $R_H = \frac{h}{ne^2}$, где $\text{n}$ — целое число. Также наблюдается дробный квантовый эффект Холла, связанный с коллективными возбуждениями с дробным электрическим зарядом.

Ответ: Ключевыми физическими явлениями при низких температурах являются сверхпроводимость (нулевое сопротивление), сверхтекучесть (нулевая вязкость), конденсация Бозе-Эйнштейна (макроскопическое заселение основного квантового состояния) и проявление квантовых эффектов в свойствах твердых тел (уменьшение теплоемкости, квантовый эффект Холла).

История физики низких температур

История криогеники — это гонка за достижением все более низких температур, которая приводила к фундаментальным открытиям.

• 1877 г. — Луи Кайете (Франция) и Рауль Пикте (Швейцария) независимо друг от друга впервые сжижают "постоянные газы" — кислород и азот.

• 1898 г. — Джеймс Дьюар (Великобритания) впервые сжижает водород (температура кипения 20.4 K) и изобретает сосуд для его хранения — сосуд Дьюара (термос).

• 1908 г. — Хейке Камерлинг-Оннес (Нидерланды) в Лейденской лаборатории впервые в мире получает жидкий гелий, достигнув температуры 4.2 K. Это открыло новую эру в физике.

• 1911 г. — Х. Камерлинг-Оннес открывает явление сверхпроводимости у ртути при температуре 4.2 K. В 1913 году он получает Нобелевскую премию по физике "за исследования свойств вещества при низких температурах, которые привели к производству жидкого гелия".

• 1926 г. — Уильям Джиок (США) и Петер Дебай (Нидерланды) независимо предлагают метод адиабатического размагничивания для получения температур ниже 1 K, который был успешно реализован в 1933 году.

• 1937 г. — Петр Капица (СССР), а также Джон Аллен и Дональд Мизенер (Великобритания) независимо открывают явление сверхтекучести у гелия-4. Капица получает за это открытие Нобелевскую премию в 1978 году.

• 1972 г. — Дэвид Ли, Дуглас Ошеров и Роберт Ричардсон (США) открывают сверхтекучесть в изотопе гелия-3 при температурах около 2 мК (Нобелевская премия 1996 г.).

• 1986 г. — Карл Мюллер и Георг Беднорц (Швейцария) открывают высокотемпературную сверхпроводимость в керамических материалах (оксидах меди), что стало революцией в этой области (Нобелевская премия 1987 г.).

• 1995 г. — Эрик Корнелл и Карл Виман (США), а также Вольфганг Кеттерле (Германия/США) экспериментально создают конденсат Бозе-Эйнштейна в ультрахолодных атомных газах (Нобелевская премия 2001 г.).

Ответ: История физики низких температур отмечена последовательным сжижением газов (азот, водород, гелий), что привело к открытию фундаментальных явлений: сверхпроводимости (Камерлинг-Оннес, 1911), сверхтекучести (Капица, Аллен, Мизенер, 1937) и к созданию новых состояний вещества, таких как конденсат Бозе-Эйнштейна (Корнелл, Виман, Кеттерле, 1995).