Номер 37.2, страница 195 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

37.2. Поезд массой $2 \cdot 10^3$ т движется со скоростью 72 км/ч. Какое количество теплоты выделится в его тормозных устройствах в процессе торможения поезда до остановки?

Дано:

Масса поезда, $m = 2 \cdot 10^3$ т

Скорость поезда, $v = 72$ км/ч

Конечная скорость поезда, $v_k = 0$ м/с

Перевод в систему СИ:
$m = 2 \cdot 10^3 \text{ т} = 2 \cdot 10^3 \cdot 1000 \text{ кг} = 2 \cdot 10^6 \text{ кг}$
$v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

При торможении поезда его кинетическая энергия за счет работы сил трения в тормозных устройствах полностью переходит во внутреннюю энергию, то есть превращается в теплоту.
Согласно закону сохранения энергии, количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ равно изменению кинетической энергии поезда $\Delta E_k$.
$Q = \Delta E_k = E_{k1} - E_{k2}$
где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия поезда, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия.
Начальная кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
$E_{k1} = \frac{mv^2}{2}$
Так как поезд останавливается, его конечная скорость $v_k=0$, следовательно, и конечная кинетическая энергия $E_{k2} = 0$.
Таким образом, количество выделившейся теплоты равно начальной кинетической энергии поезда:
$Q = E_{k1} = \frac{mv^2}{2}$
Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:
$Q = \frac{(2 \cdot 10^6 \text{ кг}) \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{2 \cdot 10^6 \cdot 400}{2} \text{ Дж} = 400 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4 \cdot 10^8 \text{ Дж}$
Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:
$Q = 400 \text{ МДж}$

Ответ: $Q = 400$ МДж.