Номер 1, страница 195 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изотермическом процессе?

1. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изотермическом процессе?

Внутренняя энергия идеального газа ($\text{U}$) представляет собой суммарную кинетическую энергию хаотического теплового движения его молекул. В модели идеального газа потенциальной энергией взаимодействия между молекулами пренебрегают. Поэтому внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры и не зависит от объема или давления.

Формула для расчета внутренней энергии идеального газа:

$U = \frac{i}{2} \nu R T$

где $\text{i}$ — число степеней свободы молекул газа (например, для одноатомного газа $i=3$, для двухатомного $i=5$), $\nu$ — количество вещества в молях, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ — абсолютная температура газа.

Изотермический процесс — это процесс, который происходит при постоянной температуре ($T = \text{const}$).

Изменение внутренней энергии ($\Delta U$) при переходе из начального состояния 1 в конечное состояние 2 определяется по формуле:

$\Delta U = U_2 - U_1 = \frac{i}{2} \nu R T_2 - \frac{i}{2} \nu R T_1 = \frac{i}{2} \nu R (T_2 - T_1) = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$

Так как в изотермическом процессе температура остается постоянной ($T_1 = T_2$), изменение температуры равно нулю ($\Delta T = 0$).

Следовательно, изменение внутренней энергии также равно нулю:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \cdot 0 = 0$

Ответ: При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа не изменяется, так как она зависит только от температуры, а температура в этом процессе постоянна.

2. Какая связь между изменением внутренней энергии идеального газа и количеством полученной им теплоты при изохорном процессе?

Связь между изменением внутренней энергии системы ($\Delta U$), количеством теплоты ($\text{Q}$), переданным системе, и работой ($A'$), совершаемой системой, описывается первым законом термодинамики:

$Q = \Delta U + A'$

Этот закон является выражением закона сохранения энергии для тепловых процессов и гласит, что подведенная к системе теплота расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Изохорный процесс — это термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме ($V = \text{const}$).

Работа, совершаемая газом, определяется изменением его объема. Если объем не меняется, то работа газом не совершается. Математически работа газа при изменении объема от $V_1$ до $V_2$ выражается как $A' = \int_{V_1}^{V_2} P dV$.

В изохорном процессе $V = \text{const}$, следовательно, изменение объема $\Delta V = 0$, и работа газа равна нулю:

$A' = 0$

Подставим это значение в уравнение первого закона термодинамики:

$Q = \Delta U + 0$

Отсюда получаем:

$Q = \Delta U$

Это означает, что при изохорном процессе всё количество теплоты, сообщенное газу, идет на увеличение его внутренней энергии.

Ответ: При изохорном процессе изменение внутренней энергии идеального газа равно количеству теплоты, которое было ему передано ($ \Delta U = Q $).