Номер 36.4, страница 190 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

36.4. Определите работу, совершённую при изобарном расширении азота массой 56 г, если его начальная температура была 0 °С, а объём увеличился в три раза. Молярная масса азота $2,8 \cdot 10^{-2}$ кг/моль.

Дано:

$m = 56 \text{ г}$

$t_1 = 0 \text{ °C}$

$\frac{V_2}{V_1} = 3$

$M = 2.8 \cdot 10^{-2} \text{ кг/моль}$

$p = \text{const}$ (изобарный процесс)

$m = 56 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0.056 \text{ кг}$
$T_1 = t_1 + 273 = 0 + 273 = 273 \text{ К}$

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Работа, совершаемая газом при изобарном процессе (при постоянном давлении $\text{p}$), определяется по формуле:

$A = p \Delta V = p (V_2 - V_1)$

где $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы газа соответственно.

По условию задачи, объем увеличился в три раза, то есть $V_2 = 3V_1$. Подставим это в формулу для работы:

$A = p (3V_1 - V_1) = 2pV_1$

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона) для начального состояния азота:

$pV_1 = \nu R T_1$

где $\nu$ - количество вещества (число молей), $\text{R}$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)}$), $T_1$ - начальная абсолютная температура.

Подставим выражение для $pV_1$ в формулу для работы:

$A = 2 (\nu R T_1) = 2\nu R T_1$

Количество вещества $\nu$ найдем по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

где $\text{m}$ - масса газа, $\text{M}$ - молярная масса газа.

Вычислим количество вещества азота:

$\nu = \frac{0.056 \text{ кг}}{2.8 \cdot 10^{-2} \text{ кг/моль}} = 2 \text{ моль}$

Теперь можем рассчитать работу, подставив все известные значения в формулу:

$A = 2 \cdot 2 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273 \text{ К} \approx 9071.52 \text{ Дж}$

Округляя результат до двух значащих цифр, в соответствии с данными в условии, получаем:

$A \approx 9100 \text{ Дж} = 9.1 \text{ кДж}$

Ответ: $A \approx 9.1 \text{ кДж}$.