Номер 3, страница 195 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изобарном сжатии?

2. Какая связь между изменением внутренней энергии идеального газа и переданным ему количеством теплоты при изохорном процессе?

Решение

Связь между этими величинами устанавливается первым законом термодинамики, который гласит, что количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$: $Q = \Delta U + A$. Изохорный процесс – это термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме системы ($V = \text{const}$). Работа газа $\text{A}$ при изменении его объема вычисляется по формуле $A = p \Delta V$, где $\text{p}$ – давление газа, а $\Delta V$ – изменение его объема. Так как в изохорном процессе объем не меняется, изменение объема равно нулю: $\Delta V = 0$. Следовательно, работа, совершаемая газом, в изохорном процессе также равна нулю: $A = 0$. Подставим это значение в уравнение первого закона термодинамики: $Q = \Delta U + 0$ Отсюда получаем: $Q = \Delta U$ Это означает, что при изохорном процессе все количество теплоты, которое сообщается газу, полностью идет на увеличение его внутренней энергии. Если же газ отдает тепло, его внутренняя энергия уменьшается на ту же величину.

Ответ: При изохорном процессе изменение внутренней энергии идеального газа равно количеству теплоты, переданному газу: $\Delta U = Q$.

3. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изобарном сжатии?

Решение

Изобарный процесс – это процесс, протекающий при постоянном давлении ($p = \text{const}$). Сжатие газа означает, что его объем уменьшается, то есть конечное значение объема $V_2$ меньше начального $V_1$. Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$, где $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура. Для изобарного процесса ($p = \text{const}$ и $\nu = \text{const}$) из этого уравнения следует закон Гей-Люссака: $\frac{V}{T} = \text{const}$ Это соотношение показывает, что объем и температура идеального газа прямо пропорциональны при постоянном давлении. Следовательно, если объем газа уменьшается (происходит сжатие), его температура также должна уменьшаться ($T_2 < T_1$). Значит, изменение температуры $\Delta T = T_2 - T_1$ будет отрицательным. Внутренняя энергия идеального газа $\text{U}$ зависит только от его температуры. Изменение внутренней энергии $\Delta U$ пропорционально изменению температуры $\Delta T$: $\Delta U = \frac{i}{2}\nu R \Delta T$, где $\text{i}$ – число степеней свободы молекул газа (например, $i=3$ для одноатомного газа, $i=5$ для двухатомного). Поскольку при изобарном сжатии температура газа уменьшается ($\Delta T < 0$), а все остальные величины в формуле ($\frac{i}{2}$, $\nu$, $\text{R}$) положительны, то изменение внутренней энергии $\Delta U$ будет отрицательным ($\Delta U < 0$).

Ответ: При изобарном сжатии внутренняя энергия идеального газа уменьшается.