Номер 2, страница 87 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 3. Динамика материальной точки. Параграф 19. Второй закон Ньютона. Задачи - номер 2, страница 87.

Условие.

2. Коляска массой $m = 10 \text{ кг}$ движется на юг с ускорением $a = 0,5 \text{ м/с}^2$ под действием двух сил, одна из которых $F_1 = 25 \text{ Н}$ направлена на юг. Куда направлена и чему равна сила $F_2$, действующая на коляску?

Решение.

Дано:

$m = 10$ кг

$a = 0,5$ м/с² (направлено на юг)

$F_1 = 25$ Н (направлена на юг)

Найти:

$F_2$ - ?

Направление $F_2$ - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\vec{F}_{равн} = m \cdot \vec{a}$

Равнодействующая сила является векторной суммой всех сил, действующих на коляску. В данном случае это силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$:

$\vec{F}_{равн} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$

Приравняем два выражения для равнодействующей силы:

$m \cdot \vec{a} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$

Выразим из этого уравнения искомую силу $\vec{F}_2$:

$\vec{F}_2 = m \cdot \vec{a} - \vec{F}_1$

Так как все векторы (ускорение и силы) направлены вдоль одной прямой (север-юг), мы можем перейти к проекциям на эту ось. Выберем направление на юг в качестве положительного направления оси.

В проекции на эту ось уравнение примет вид:

$F_2 = m \cdot a - F_1$

По условию, ускорение $\vec{a}$ и сила $\vec{F}_1$ направлены на юг, поэтому их проекции на выбранную ось положительны.

Подставим числовые значения в уравнение:

$F_2 = 10 \text{ кг} \cdot 0,5 \text{ м/с}^2 - 25 \text{ Н} = 5 \text{ Н} - 25 \text{ Н} = -20 \text{ Н}$

Знак "минус" у полученного значения силы $F_2$ означает, что вектор силы $\vec{F}_2$ направлен в сторону, противоположную положительному направлению оси, то есть на север. Модуль силы $F_2$ равен $|-20 \text{ Н}| = 20 \text{ Н}$.

Ответ: сила $F_2$ равна 20 Н и направлена на север.