Номер 3, страница 87 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 19. Второй закон Ньютона. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 3, страница 87.
№3 (с. 87)
Условие. №3 (с. 87)
скриншот условия

3. На тело массой $m = 5$ кг действуют силы $F_1 = 9$ Н и $F_2 = 12$ Н, направленные на север и восток соответственно. Чему равно и куда направлено ускорение тела?
Решение. №3 (с. 87)
Дано:
$m = 5$ кг
$F_1 = 9$ Н (направлена на север)
$F_2 = 12$ Н (направлена на восток)
Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.
Найти:
$a$ - модуль ускорения тела;
Направление ускорения.
Решение:
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. В векторной форме это записывается как:
$\vec{a} = \frac{\vec{F_R}}{m}$
где $\vec{F_R}$ - равнодействующая сила. Она является векторной суммой сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$:
$\vec{F_R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$
Так как сила $F_1$ направлена на север, а сила $F_2$ - на восток, векторы этих сил взаимно перпендикулярны. Модуль равнодействующей силы $F_R$ можно найти по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где катетами являются модули сил $F_1$ и $F_2$:
$F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$
Подставим числовые значения в формулу:
$F_R = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$ Н.
Теперь можем найти модуль ускорения тела:
$a = \frac{F_R}{m} = \frac{15 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 3 \text{ м/с}^2$.
Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы $\vec{F_R}$. Чтобы найти это направление, определим угол $\alpha$, который вектор $\vec{F_R}$ составляет с направлением на восток (с вектором $\vec{F_2}$). Из того же прямоугольного треугольника сил, тангенс угла $\alpha$ равен отношению противолежащего катета ($F_1$) к прилежащему ($F_2$):
$\tan(\alpha) = \frac{F_1}{F_2} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75$
Отсюда находим сам угол $\alpha$:
$\alpha = \arctan(0.75) \approx 37^\circ$
Таким образом, ускорение направлено под углом примерно $37^\circ$ к восточному направлению в сторону севера.
Ответ:
Модуль ускорения тела равен $3 \text{ м/с}^2$, ускорение направлено на северо-восток, под углом примерно $37^\circ$ к направлению на восток.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 87 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 87), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.