Номер 3, страница 112 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 25. Применение законов Ньютона. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 3, страница 112.
№3 (с. 112)
Условие. №3 (с. 112)
скриншот условия

3. Тепловоз тащит состав из трёх одинаковых вагонов массой $m = 50 \text{ т}$ каждый с силой $F = 17940 \text{ Н}$. Коэффициент трения качения колёс о рельсы $\mu_{\text{кач}} = 0,002$. С каким ускорением движется состав? Определите силы натяжения сцепок между вагонами.
Решение. №3 (с. 112)
Масса одного вагона $m = 50$ т
Количество вагонов $n = 3$
Сила тяги $F = 17940$ Н
Коэффициент трения качения $\mu_{кач} = 0,002$
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$
Перевод в систему СИ:
$m = 50 \text{ т} = 50 \cdot 1000 \text{ кг} = 50000 \text{ кг}$
Найти:Ускорение состава $a - ?$
Силы натяжения сцепок $T_1, T_2 - ?$
Решение:С каким ускорением движется состав?
Для нахождения ускорения состава рассмотрим все три вагона как единую систему. Общая масса системы $M$ равна:
$M = n \cdot m = 3m$
На состав в горизонтальном направлении действуют две силы: сила тяги тепловоза $F$, направленная вперед, и общая сила трения качения $F_{тр.общ}$, направленная назад. Сила трения качения для всего состава определяется как:
$F_{тр.общ} = \mu_{кач} \cdot N_{общ} = \mu_{кач} \cdot Mg = \mu_{кач} \cdot 3mg$
Применим второй закон Ньютона для всей системы:
$M \cdot a = F - F_{тр.общ}$
$3ma = F - 3\mu_{кач}mg$
Выразим из этого уравнения ускорение $a$:
$a = \frac{F - 3\mu_{кач}mg}{3m}$
Подставим числовые значения и произведем расчет:
$a = \frac{17940 \text{ Н} - 3 \cdot 0,002 \cdot 50000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2}{3 \cdot 50000 \text{ кг}} = \frac{17940 - 2940}{150000} = \frac{15000}{150000} = 0,1 \text{ м/с}^2$
Ответ: Состав движется с ускорением $0,1 \text{ м/с}^2$.
Определите силы натяжения сцепок между вагонами.
Пронумеруем вагоны по ходу движения от тепловоза: вагон 1, вагон 2, вагон 3. Пусть $T_1$ — сила натяжения сцепки между 1-м и 2-м вагонами, а $T_2$ — сила натяжения сцепки между 2-м и 3-м вагонами. Все вагоны движутся с одинаковым ускорением $a = 0,1 \text{ м/с}^2$.
Чтобы найти $T_2$, применим второй закон Ньютона к последнему, третьему вагону. На него действует сила натяжения $T_2$ и сила трения $F_{тр3} = \mu_{кач}mg$.
$m \cdot a = T_2 - F_{тр3}$
$T_2 = ma + F_{тр3} = ma + \mu_{кач}mg = m(a + \mu_{кач}g)$
Вычислим $T_2$:
$T_2 = 50000 \text{ кг} \cdot (0,1 \text{ м/с}^2 + 0,002 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2) = 50000 \cdot (0,1 + 0,0196) = 50000 \cdot 0,1196 = 5980 \text{ Н}$
Чтобы найти $T_1$, применим второй закон Ньютона к системе из второго и третьего вагонов. Их общая масса $2m$. На эту систему действует сила натяжения $T_1$ и суммарная сила трения двух вагонов $F_{тр(2+3)} = 2\mu_{кач}mg$.
$(2m) \cdot a = T_1 - F_{тр(2+3)}$
$T_1 = 2ma + F_{тр(2+3)} = 2ma + 2\mu_{кач}mg = 2m(a + \mu_{кач}g)$
Вычислим $T_1$:
$T_1 = 2 \cdot 50000 \text{ кг} \cdot (0,1 \text{ м/с}^2 + 0,002 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2) = 100000 \cdot 0,1196 = 11960 \text{ Н}$
Ответ: Сила натяжения сцепки между первым и вторым вагоном равна $11960$ Н, а между вторым и третьим вагоном — $5980$ Н.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 112 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 112), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.