Номер 3, страница 112 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 25. Применение законов Ньютона. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 3, страница 112.

Условие.

3. Под действием какой силы $\text{F}$ (см. задачу II на с. 110) тело движется равномерно?

Решение.

3. Под действием какой силы F (см. задачу II на с. 110) тело движется равномерно?

Решение

Согласно первому закону Ньютона, тело движется равномерно и прямолинейно (то есть с постоянной скоростью, $v = const$) в том случае, если векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю.

Равномерное движение означает, что ускорение тела равно нулю ($a=0$). Второй закон Ньютона гласит, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\sum \vec{F}_{i} = m\vec{a}$

Поскольку при равномерном движении $\vec{a}=0$, то и равнодействующая сила (векторная сумма всех сил) также должна быть равна нулю:

$\sum \vec{F}_{i} = 0$

Это означает, что действие приложенной силы $\vec{F}$ должно быть полностью скомпенсировано действием других сил. В типичных задачах основной силой, противодействующей движению, является сила трения ($\vec{F}_{тр}$). Таким образом, чтобы тело двигалось равномерно, приложенная сила $\vec{F}$ должна быть равна по модулю и противоположна по направлению силе трения (или, в общем случае, сумме всех сил сопротивления, действующих на тело).

Математически это условие можно записать как:

$\vec{F} + \vec{F}_{тр} = 0$

или в проекции на ось движения:

$F - F_{тр} = 0 \implies F = F_{тр}$

Ответ: Тело движется равномерно под действием силы $F$, если эта сила равна по модулю и противоположна по направлению силе трения (или сумме всех сил сопротивления), так что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю.