Номер 5, страница 112 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 25. Применение законов Ньютона. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 5, страница 112.
№5 (с. 112)
Условие. №5 (с. 112)
скриншот условия

5. Два груза, массы которых $m_1$ и $m_2$ ($m_2 > m_1$), связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок ($m_H \ll m_1, m_2$). С каким ускорением будут двигаться грузы? Найдите силу натяжения нити и силу давления на ось блока.
Решение. №5 (с. 112)
Дано:
Масса первого груза: $m_1$
Масса второго груза: $m_2$
Условие: $m_2 > m_1$
Нить является невесомой и нерастяжимой.
Массой блока можно пренебречь ($m_п \ll m_1, m_2$).
Найти:
$a$ - ускорение грузов
$T$ - сила натяжения нити
$F_{давл}$ - сила давления на ось блока
Решение:
На каждый из грузов действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз ($m_1g$ и $m_2g$), и сила натяжения нити $T$, направленная вертикально вверх. Поскольку по условию $m_2 > m_1$, груз с массой $m_2$ будет двигаться вниз, а груз с массой $m_1$ — вверх. Так как нить нерастяжима, модули ускорений обоих грузов будут одинаковы и равны $a$. Поскольку нить и блок невесомы, сила натяжения $T$ будет одинаковой по всей длине нити.
Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекции на вертикальную ось. Направим ось OY для груза $m_1$ вверх, а для груза $m_2$ — вниз (вдоль направления их ускорений).
Для первого груза ($m_1$):
$T - m_1g = m_1a$ (1)
Для второго груза ($m_2$):
$m_2g - T = m_2a$ (2)
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными: $a$ и $T$.
С каким ускорением будут двигаться грузы?
Чтобы найти ускорение $a$, сложим уравнения (1) и (2):
$(T - m_1g) + (m_2g - T) = m_1a + m_2a$
$m_2g - m_1g = (m_1 + m_2)a$
$g(m_2 - m_1) = a(m_1 + m_2)$
Отсюда выражаем ускорение $a$:
$a = \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}g$
Ответ: Ускорение грузов равно $a = \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}g$.
Найдите силу натяжения нити
Для нахождения силы натяжения нити $T$ подставим полученное выражение для ускорения $a$ в уравнение (1):
$T = m_1a + m_1g = m_1(a+g)$
$T = m_1 \left( \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}g + g \right)$
$T = m_1g \left( \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2} + 1 \right)$
$T = m_1g \left( \frac{m_2 - m_1 + m_1 + m_2}{m_1 + m_2} \right)$
$T = m_1g \left( \frac{2m_2}{m_1 + m_2} \right)$
$T = \frac{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}$
Ответ: Сила натяжения нити равна $T = \frac{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}$.
Найдите силу давления на ось блока
На блок со стороны нити действуют две силы, каждая из которых равна по модулю силе натяжения $T$. Обе силы направлены вертикально вниз. Следовательно, сила давления на ось блока $F_{давл}$ будет равна сумме этих двух сил:
$F_{давл} = T + T = 2T$
Подставим найденное ранее выражение для $T$:
$F_{давл} = 2 \cdot \frac{2m_1m_2g}{m_1 + m_2} = \frac{4m_1m_2g}{m_1 + m_2}$
Ответ: Сила давления на ось блока равна $F_{давл} = \frac{4m_1m_2g}{m_1 + m_2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 112 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 112), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.