Номер 3, страница 106 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 3. Динамика материальной точки. Параграф 24. Сила трения. Задачи - номер 3, страница 106.

Условие.

3. С какой силой упряжка собак равномерно перемещает сани с грузом массой $m = 250 \text{ кг}$, если коэффициент трения скольжения $\mu = 0,1$?

Решение.

Дано:

Масса саней с грузом: $m = 250 \text{ кг}$

Коэффициент трения скольжения: $\mu = 0,1$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Силу упряжки: $F_{упр}$

Решение:

Согласно условию, сани движутся равномерно. Это означает, что их скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$).

По второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то равнодействующая (векторная сумма) всех сил, приложенных к телу, также равна нулю.

Рассмотрим силы, действующие на сани в вертикальном и горизонтальном направлениях.

1. В вертикальном направлении на сани действуют сила тяжести $F_{тяж} = mg$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вверх. Так как в вертикальном направлении движение отсутствует, эти силы уравновешивают друг друга:

$N = F_{тяж} = mg$

2. В горизонтальном направлении действуют сила тяги упряжки $F_{упр}$, направленная в сторону движения, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Поскольку движение равномерное, эти силы также уравновешивают друг друга, то есть их модули равны:

$F_{упр} = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

Подставим в эту формулу ранее найденное выражение для силы нормальной реакции опоры $N = mg$:

$F_{тр} = \mu mg$

Так как $F_{упр} = F_{тр}$, то искомая сила упряжки равна:

$F_{упр} = \mu mg$

Подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет:

$F_{упр} = 0,1 \cdot 250 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 25 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 245 \text{ Н}$

Ответ: сила упряжки собак, с которой она равномерно перемещает сани, равна 245 Н.