Номер 1, страница 106 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 3. Динамика материальной точки. Параграф 24. Сила трения. Задачи - номер 1, страница 106.

Условие.

1. Ластик может скользить по поверхности стола под действием постоянной силы $\text{F}$. При движении на какой грани сила трения скольжения ластика будет наибольшей? Размеры ластика 50 x 37 x 14 мм.

Решение.

1. Сила трения скольжения, действующая на ластик при его движении по поверхности стола, определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ — это коэффициент трения скольжения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Проанализируем, от чего зависят эти величины в данном случае.

Коэффициент трения скольжения $\mu$ зависит от свойств материалов соприкасающихся поверхностей. Предполагается, что ластик сделан из однородного материала, а поверхность стола также однородна. Следовательно, коэффициент трения $\mu$ будет постоянным, независимо от того, какой гранью ластик соприкасается со столом.

Сила нормальной реакции опоры $N$ — это сила, с которой опора (стол) действует на тело (ластик) перпендикулярно поверхности. Для тела, находящегося на горизонтальной поверхности, эта сила по модулю равна силе тяжести, действующей на тело:

$N = F_{тяж} = m \cdot g$

где $m$ — масса ластика, а $g$ — ускорение свободного падения. Масса ластика — это его постоянная характеристика, она не меняется от того, на какую грань его положить. Значит, сила тяжести и, соответственно, сила нормальной реакции опоры $N$ также остаются постоянными.

Важно отметить, что в стандартной модели сухого трения (закон Амонтона–Кулона) сила трения скольжения не зависит от площади контакта между телами. Размеры ластика (50 x 37 x 14 мм) позволяют определить площади различных граней, но на величину силы трения это не влияет.

Поскольку и коэффициент трения $\mu$, и сила нормальной реакции опоры $N$ являются постоянными величинами, не зависящими от выбора грани, то и их произведение — сила трения скольжения $F_{тр}$ — будет одинаковой во всех случаях.

Ответ: Сила трения скольжения будет одинаковой при движении на любой грани.