Номер 4, страница 101 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задачи. Параграф 23. Сила упругости. Вес тела. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 4, страница 101.

Условие.

4. Пружина длиной $l_0 = 20$ см растягивается силой $F = 50$ Н. Найдите конечную длину растянутой пружины, если её жёсткость $k = 1000$ Н/м.

Решение.

Дано:

Начальная длина пружины: $l_0 = 20 \text{ см}$

Сила растяжения: $F = 50 \text{ Н}$

Жёсткость пружины: $k = 1000 \text{ Н/м}$

В системе СИ:

$l_0 = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Конечная длина пружины: $l$

Решение:

При растяжении пружины возникает сила упругости, которая описывается законом Гука. По модулю эта сила равна приложенной силе $F$:

$F = k \cdot \Delta l$

где $\Delta l$ — это удлинение пружины, то есть разница между её конечной и начальной длиной ($\Delta l = l - l_0$).

Сначала найдем величину удлинения пружины $\Delta l$, выразив её из закона Гука:

$\Delta l = \frac{F}{k}$

Подставим числовые значения в эту формулу:

$\Delta l = \frac{50 \text{ Н}}{1000 \text{ Н/м}} = 0.05 \text{ м}$

Теперь, зная удлинение, можем найти конечную длину пружины $l$. Конечная длина равна сумме начальной длины $l_0$ и удлинения $\Delta l$:

$l = l_0 + \Delta l$

Подставим известные значения:

$l = 0.2 \text{ м} + 0.05 \text{ м} = 0.25 \text{ м}$

Результат можно также выразить в сантиметрах: $0.25 \text{ м} = 25 \text{ см}$.

Ответ: конечная длина растянутой пружины составляет $0.25$ м (или $25$ см).