Номер 4, страница 101 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 23. Сила упругости. Вес тела. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 4, страница 101.

Условие.

4. Сформулируйте закон Гука. Выясните физический смысл жёсткости пружины. Определите границы применимости закона Гука.

Решение.

Сформулируйте закон Гука

Закон Гука утверждает, что сила упругости, возникающая в теле при его деформации (растяжении или сжатии), прямо пропорциональна величине этой деформации и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела относительно их положения равновесия. Математически этот закон выражается следующей формулой:

$F_{упр} = -kx$

где $F_{упр}$ — это сила упругости, $k$ — коэффициент жёсткости тела (например, пружины), а $x$ — это удлинение или сжатие тела (изменение его длины по сравнению с состоянием покоя). Знак «минус» в формуле указывает на то, что сила упругости всегда является возвращающей силой, то есть она противодействует деформации.

Ответ: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине этой деформации и направлена в противоположную ей сторону: $F_{упр} = -kx$.

Выясните физический смысл жёсткости пружины

Коэффициент жёсткости $k$, также известный как жёсткость пружины, является коэффициентом пропорциональности в законе Гука. Его физический смысл можно понять из самой формулы. Если абсолютное значение деформации $|x|$ равно единице длины (например, 1 метр), то модуль силы упругости будет численно равен жёсткости: $|F_{упр}| = k \cdot 1 = k$.

Следовательно, жёсткость пружины — это физическая величина, которая численно равна силе, вызывающей деформацию пружины на единицу длины. Чем больше значение $k$, тем пружина «жёстче», то есть требуется большая сила для её растяжения или сжатия на определённую величину. Жёсткость зависит от материала, из которого сделана пружина, а также от её геометрических параметров (длины, толщины проволоки, диаметра витков). В системе СИ жёсткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

Ответ: Жёсткость пружины — это физическая величина, численно равная силе, которую необходимо приложить к пружине, чтобы изменить её длину на единицу. Она характеризует способность тела сопротивляться упругой деформации.

Определите границы применимости закона Гука

Закон Гука не является универсальным и выполняется только при определённых условиях. Его основная граница применимости — это малые упругие деформации. Для каждого материала существует так называемый предел пропорциональности — максимальное напряжение, до которого деформация прямо пропорциональна приложенной силе.

Если деформация превышает этот предел, линейная зависимость между силой и удлинением нарушается. При дальнейшем увеличении нагрузки тело достигает предела упругости, после преодоления которого оно перестаёт восстанавливать свою первоначальную форму после снятия нагрузки. Такая деформация называется пластической. Таким образом, закон Гука справедлив только в области упругих деформаций, не превышающих предел пропорциональности.

Ответ: Закон Гука применим только для малых упругих деформаций, при которых величина деформации не превышает предел пропорциональности для данного материала.