Номер 2, страница 96 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 22. Сила тяжести. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 2, страница 96.
№2 (с. 96)
Условие. №2 (с. 96)
скриншот условия

2. Найдите ускорение свободного падения на поверхности планеты, если её масса равна массе Земли, а радиус в 2 раза меньше.
Решение. №2 (с. 96)
Дано:
Масса планеты: $M_П = M_З$
Радиус планеты: $R_П = \frac{R_З}{2}$
Ускорение свободного падения на Земле: $g_З \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$
Найти:
$g_П$ — ускорение свободного падения на планете.
Решение:
Ускорение свободного падения на поверхности любого сферического небесного тела определяется по формуле, которая выводится из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона:
$g = G \frac{M}{R^2}$
где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса небесного тела, а $R$ — его радиус.
Запишем эту формулу для Земли:
$g_З = G \frac{M_З}{R_З^2}$
Теперь запишем эту же формулу для неизвестной планеты, используя её массу $M_П$ и радиус $R_П$:
$g_П = G \frac{M_П}{R_П^2}$
Согласно условию задачи, масса планеты равна массе Земли ($M_П = M_З$), а её радиус в 2 раза меньше радиуса Земли ($R_П = \frac{R_З}{2}$). Подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения на планете:
$g_П = G \frac{M_З}{(\frac{R_З}{2})^2}$
Упростим выражение в знаменателе:
$g_П = G \frac{M_З}{\frac{R_З^2}{4}}$
При делении на дробь мы умножаем на перевернутую дробь:
$g_П = 4 \cdot G \frac{M_З}{R_З^2}$
Мы видим, что выражение $G \frac{M_З}{R_З^2}$ в правой части уравнения — это формула для ускорения свободного падения на Земле, $g_З$. Таким образом, мы можем заменить его:
$g_П = 4 \cdot g_З$
Это означает, что ускорение свободного падения на планете в 4 раза больше, чем на Земле.
Теперь найдем его числовое значение, используя известное значение $g_З \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$:
$g_П = 4 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 39.2 \, \text{м/с}^2$
Ответ: ускорение свободного падения на поверхности планеты равно $39.2 \, \text{м/с}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 96 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 96), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.