Номер 1, страница 96 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 3. Динамика материальной точки. Параграф 22. Сила тяжести. Задачи - номер 1, страница 96.

Условие.

1. Во сколько раз сила тяжести космонавта на Марсе меньше, чем на Земле?

Решение.

Дано:

Для решения задачи нам понадобятся справочные данные. Обозначим массу космонавта как $m$.

Ускорение свободного падения на Земле: $g_{З} \approx 9.8$ м/с².

Ускорение свободного падения на Марсе: $g_{М} \approx 3.71$ м/с².

Найти:

Отношение силы тяжести на Земле ($F_{З}$) к силе тяжести на Марсе ($F_{М}$): $\frac{F_{З}}{F_{М}}$

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле $F = m \cdot g$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.

Запишем формулу для силы тяжести, действующей на космонавта на поверхности Земли:

$F_{З} = m \cdot g_{З}$

Аналогично, запишем формулу для силы тяжести на поверхности Марса:

$F_{М} = m \cdot g_{М}$

Чтобы найти, во сколько раз сила тяжести на Марсе меньше, чем на Земле, необходимо найти отношение силы тяжести на Земле к силе тяжести на Марсе.

$\frac{F_{З}}{F_{М}} = \frac{m \cdot g_{З}}{m \cdot g_{М}}$

Масса космонавта $m$ в числителе и знаменателе сокращается, поэтому отношение сил тяжести равно отношению ускорений свободного падения на этих планетах:

$\frac{F_{З}}{F_{М}} = \frac{g_{З}}{g_{М}}$

Подставим известные значения ускорений свободного падения:

$\frac{F_{З}}{F_{М}} = \frac{9.8 \text{ м/с²}}{3.71 \text{ м/с²}} \approx 2.64$

Таким образом, сила тяжести на Земле примерно в 2,64 раза больше, чем на Марсе.

Ответ: Сила тяжести космонавта на Марсе меньше, чем на Земле, примерно в 2,64 раза.