Номер 2, страница 101 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задачи. Параграф 23. Сила упругости. Вес тела. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 2, страница 101.

Условие.

2. Мяч прижимают ногой к стене и полу одновременно. Силы давления мяча на стену и пол одинаковы и равны $\text{F}$. Куда направлена и чему равна суммарная сила реакции опоры? Чему равен вес мяча?

Решение.

Дано:

Сила давления мяча на стену $F_{ст} = F$

Сила давления мяча на пол $F_{пол} = F$

Найти:

1. Направление и модуль суммарной силы реакции опоры $N_{сумм}$

2. Вес мяча $P$

Решение:

Куда направлена и чему равна суммарная сила реакции опоры?

Согласно третьему закону Ньютона, на каждое действие есть равное по модулю и противоположное по направлению противодействие. Мяч давит на стену и пол, а стена и пол действуют на мяч с силами реакции опоры.

1. Сила реакции опоры со стороны стены ($\vec{N}_{ст}$) равна по модулю силе давления мяча на стену и направлена перпендикулярно стене, от стены к мячу. Модуль этой силы: $N_{ст} = F$.

2. Сила реакции опоры со стороны пола ($\vec{N}_{пол}$) равна по модулю силе давления мяча на пол и направлена перпендикулярно полу, от пола к мячу (вертикально вверх). Модуль этой силы: $N_{пол} = F$.

Суммарная (результирующая) сила реакции опоры $\vec{N}_{сумм}$ является векторной суммой сил реакции стены и пола:

$\vec{N}_{сумм} = \vec{N}_{ст} + \vec{N}_{пол}$

Поскольку стена и пол перпендикулярны друг другу, векторы сил реакции опоры $\vec{N}_{ст}$ и $\vec{N}_{пол}$ также перпендикулярны. Модуль их векторной суммы можно найти по теореме Пифагора:

$N_{сумм} = \sqrt{N_{ст}^2 + N_{пол}^2} = \sqrt{F^2 + F^2} = \sqrt{2F^2} = F\sqrt{2}$

Так как модули составляющих векторов равны ($N_{ст} = N_{пол} = F$), их сумма будет направлена под углом 45° к каждой из поверхностей (к стене и к полу), от угла между ними.

Ответ: Суммарная сила реакции опоры равна $F\sqrt{2}$ и направлена под углом 45° к стене и полу, от угла между ними.

Чему равен вес мяча?

Вес тела — это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или растягивает подвес вследствие притяжения к Земле. В данном случае опорой для мяча является пол.

В условии задачи прямо указано, что сила давления мяча на пол равна $F$.

$P = F_{пол}$

Следовательно, вес мяча в данных условиях равен $F$. Важно отметить, что в этой ситуации вес мяча (сила давления на опору) не равен силе тяжести, действующей на мяч ($F_g=mg$), так как на мяч дополнительно действует прижимающая сила ноги, имеющая вертикальную составляющую.

Ответ: Вес мяча равен $F$.