Номер 5, страница 101 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 23. Сила упругости. Вес тела. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 5, страница 101.

Условие.

5. Сравните силу тяжести и вес тела.

Решение.

Решение

Сила тяжести и вес тела — это две разные физические величины, которые, несмотря на частую путаницу в быту, имеют принципиальные различия по своей природе, точке приложения и, в некоторых случаях, по величине.

1. Определение и природа сил
Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это сила гравитационного притяжения, действующая на тело со стороны Земли (или другого небесного тела). Она является проявлением закона всемирного тяготения. Формула для расчета силы тяжести вблизи поверхности Земли: $F_{тяж} = mg$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.
Вес тела ($P$) — это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес вследствие притяжения к Земле. По своей физической природе вес является силой упругости, которая возникает из-за деформации опоры или подвеса.

2. Точка приложения
Сила тяжести приложена к центру масс самого тела.
Вес тела приложен к опоре или подвесу, а не к телу.

3. Сравнение величин в разных условиях
Численные значения силы тяжести и веса могут как совпадать, так и различаться в зависимости от условий движения тела.

Случай 1: Тело находится в покое или движется прямолинейно и равномерно.
В этом случае ускорение тела равно нулю ($a=0$). Сила реакции опоры $N$ уравновешивает силу тяжести $F_{тяж}$. Согласно третьему закону Ньютона, вес тела $P$ равен по модулю силе реакции опоры $N$. Таким образом, в этом состоянии:
$P = N = F_{тяж} = mg$
Вес тела по модулю равен силе тяжести.

Случай 2: Тело движется с ускорением $a$, направленным вертикально вверх.
При движении вверх с ускорением (например, в стартующем лифте) на тело действуют сила тяжести $F_{тяж}$ (вниз) и сила реакции опоры $N$ (вверх). Второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось: $N - F_{тяж} = ma$. Отсюда $N = F_{тяж} + ma = m(g+a)$.
Поскольку вес $P = N$, то $P = m(g+a)$.
В этом случае вес тела больше силы тяжести ($P > F_{тяж}$). Такое состояние называется перегрузкой.

Случай 3: Тело движется с ускорением $a$, направленным вертикально вниз.
При движении вниз с ускорением второй закон Ньютона записывается как: $F_{тяж} - N = ma$. Отсюда $N = F_{тяж} - ma = m(g-a)$.
Следовательно, вес тела $P = m(g-a)$.
В этом случае вес тела меньше силы тяжести ($P < F_{тяж}$).

Случай 4: Свободное падение (невесомость).
Это частный случай движения с ускорением вниз, когда ускорение тела равно ускорению свободного падения ($a=g$). Тело и опора (если она есть) падают вместе, и тело перестает на нее давить.
$P = m(g-g) = 0$
Вес тела равен нулю, однако сила тяжести продолжает действовать ($F_{тяж} = mg$) и именно она вызывает это ускорение. Такое состояние называется невесомостью.

Ответ: Сила тяжести и вес тела — это разные физические величины. Сила тяжести — это гравитационная сила, приложенная к самому телу со стороны Земли. Вес — это сила упругости, с которой тело действует на опору или подвес. Эти силы приложены к разным объектам и имеют разную природу. Их модули равны только тогда, когда тело и его опора (или подвес) находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. При движении с вертикальным ускорением их модули различаются: вес становится больше силы тяжести при ускорении вверх (перегрузка) и меньше при ускорении вниз. В состоянии свободного падения (невесомости) вес тела равен нулю, а сила тяжести — нет.