Номер 5, страница 106 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 24. Сила трения. 3. Динамика материальной точки. Механика - номер 5, страница 106.
№5 (с. 106)
Условие. №5 (с. 106)
скриншот условия

5. Деревянный брусок массой 1 кг тянут равномерно по горизонтальной деревянной доске с помощью пружины жёсткостью 100 Н/м. Найдите удлинение пружины, если $ \mu = 0,5 $.
Решение. №5 (с. 106)
Дано:
$m = 1$ кг
$k = 100$ Н/м
$\mu = 0.5$
$g \approx 10$ Н/кг
Все данные представлены в системе СИ.
Найти:
$\Delta x$ - ?
Решение:
По условию задачи, деревянный брусок тянут равномерно. Равномерное движение означает, что скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a = 0$). Согласно второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю.
На брусок действуют четыре силы:
- Сила тяжести ($F_т = mg$), направленная вертикально вниз.
- Сила нормальной реакции опоры ($N$), направленная вертикально вверх.
- Сила упругости пружины ($F_{упр}$), направленная горизонтально в сторону движения.
- Сила трения скольжения ($F_{тр}$), направленная горизонтально против движения.
Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси.
Проекция на вертикальную ось (ОY): так как брусок не движется по вертикали, сумма сил равна нулю.
$N - mg = 0$
Отсюда следует, что сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести:
$N = mg$
Проекция на горизонтальную ось (ОX): так как движение равномерное, сумма сил также равна нулю.
$F_{упр} - F_{тр} = 0$
Отсюда следует, что сила упругости пружины по модулю равна силе трения:
$F_{упр} = F_{тр}$
Сила упругости определяется по закону Гука: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$, где $k$ – жёсткость пружины, а $\Delta x$ – её удлинение.
Сила трения скольжения рассчитывается по формуле: $F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\mu$ – коэффициент трения.
Подставим выражения для сил в уравнение равновесия для горизонтальной оси:
$k \cdot \Delta x = \mu \cdot N$
Теперь заменим силу нормальной реакции опоры $N$ на $mg$:
$k \cdot \Delta x = \mu \cdot mg$
Выразим из этого уравнения искомое удлинение пружины $\Delta x$:
$\Delta x = \frac{\mu \cdot mg}{k}$
Подставим числовые значения из условия задачи:
$\Delta x = \frac{0.5 \cdot 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{100 \text{ Н/м}} = \frac{5 \text{ Н}}{100 \text{ Н/м}} = 0.05 \text{ м}$
Ответ: удлинение пружины составляет $0.05$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 106 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 106), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.