Номер 2, страница 250 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 51. Температура. Задачи - номер 2, страница 250.

Условие.

2. При какой температуре показания термометров по шкалам Цельсия и Фаренгейта одинаковы?

Решение.

Дано:

Условие, при котором показание температуры по шкале Цельсия ($T_C$) равно показанию температуры по шкале Фаренгейта ($T_F$):

$T_C = T_F$

Найти:

Значение температуры $T$, при котором выполняется данное условие.

Решение:

Формула для перевода температуры из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта имеет вид:

$T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$

По условию задачи, мы ищем температуру, при которой численные значения по обеим шкалам совпадают. Обозначим это искомое значение температуры переменной $x$. Таким образом, мы можем записать:

$T_C = T_F = x$

Подставим $x$ в формулу перевода вместо $T_C$ и $T_F$:

$x = \frac{9}{5} x + 32$

Теперь необходимо решить полученное линейное уравнение относительно $x$. Для этого перенесем все члены с переменной $x$ в одну часть уравнения:

$x - \frac{9}{5} x = 32$

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю:

$\frac{5}{5}x - \frac{9}{5}x = 32$

Выполним вычитание:

$-\frac{4}{5}x = 32$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на обратную дробь $(-\frac{5}{4})$:

$x = 32 \cdot (-\frac{5}{4})$

$x = -\frac{32 \cdot 5}{4}$

Сократим дробь:

$x = -8 \cdot 5$

$x = -40$

Следовательно, при температуре -40 градусов показания термометров по шкале Цельсия и по шкале Фаренгейта будут одинаковыми.

Ответ: $-40$.