Номер 4, страница 265 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 54. Изопроцессы. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 4, страница 265.
№4 (с. 265)
Условие. №4 (с. 265)
скриншот условия

4. В цилиндре под поршнем массой 50 кг и площадью $10^{-2} \text{ м}^2$ находится 1 моль воздуха. Цилиндр нагревают снаружи при нормальном атмосферном давлении на $15^\circ \text{С}$. Найдите смещение поршня в результате нагревания.
Решение. №4 (с. 265)
Дано:
Масса поршня, $m = 50$ кг
Площадь поршня, $S = 10^{-2}$ м²
Количество вещества воздуха, $\nu = 1$ моль
Изменение температуры, $\Delta t = 15$ °C
Нормальное атмосферное давление, $p_a \approx 10^5$ Па
Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8.31$ Дж/(моль·К)
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²
Перевод в СИ:
Изменение температуры в Кельвинах равно изменению температуры в градусах Цельсия, поэтому $\Delta T = 15$ К. Остальные величины уже даны в системе СИ.
Найти:
Смещение поршня, $\Delta h$
Решение:
Поскольку поршень может свободно перемещаться, а внешнее давление (атмосферное давление и давление, создаваемое весом поршня) постоянно, процесс нагревания воздуха в цилиндре является изобарным, то есть происходит при постоянном давлении $p$.
Давление воздуха $p$ в цилиндре уравновешивает сумму атмосферного давления $p_a$ и давления $p_п$, которое создает вес поршня:
$p = p_a + p_п$
Давление, создаваемое поршнем, равно отношению его веса $mg$ к площади $S$:
$p_п = \frac{mg}{S}$
Следовательно, полное давление газа в цилиндре постоянно и равно:
$p = p_a + \frac{mg}{S}$
Подставим числовые значения для расчета давления:
$p = 10^5 \text{ Па} + \frac{50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²}}{10^{-2} \text{ м²}} = 10^5 \text{ Па} + \frac{500}{0.01} \text{ Па} = 100000 \text{ Па} + 50000 \text{ Па} = 1.5 \cdot 10^5 \text{ Па}$
Для изобарного процесса можно использовать уравнение Менделеева-Клапейрона. Запишем его для начального ($V_1, T_1$) и конечного ($V_2, T_2$) состояний:
$pV_1 = \nu RT_1$
$pV_2 = \nu RT_2$
Вычитая первое уравнение из второго, получаем связь между изменением объема и изменением температуры:
$p(V_2 - V_1) = \nu R(T_2 - T_1)$
$p\Delta V = \nu R\Delta T$
Изменение объема газа $\Delta V$ при смещении поршня на высоту $\Delta h$ равно:
$\Delta V = S \cdot \Delta h$
Подставим это выражение в уравнение для изобарного процесса:
$p \cdot S \cdot \Delta h = \nu R\Delta T$
Теперь выразим искомое смещение поршня $\Delta h$:
$\Delta h = \frac{\nu R\Delta T}{pS}$
Подставим все известные значения в полученную формулу:
$\Delta h = \frac{1 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 15 \text{ К}}{1.5 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 10^{-2} \text{ м²}} = \frac{124.65}{1500} \text{ м} \approx 0.0831 \text{ м}$
Полученный результат можно выразить в сантиметрах: $0.0831 \text{ м} \approx 8.3 \text{ см}$.
Ответ: смещение поршня составляет примерно 0.083 м или 8.3 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 265 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 265), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.