Номер 2, страница 264 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 54. Изопроцессы. Вопросы - номер 2, страница 264.

Условие.

2. Какой процесс называют изотермическим? Сформулируйте закон Бойля—Мариотта. Постройте изотермы в осях $p, V$; $p, T$; $V, T$.

Решение.

Определение изотермического процесса

Изотермическим процессом называют процесс изменения состояния термодинамической системы, протекающий при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Для того чтобы процесс был изотермическим, он должен происходить достаточно медленно, чтобы система успевала обмениваться теплотой с большим внешним резервуаром (термостатом), поддерживая таким образом свою температуру неизменной. Изотермический процесс для идеального газа описывается законом Бойля—Мариотта.

Ответ: Изотермический процесс — это процесс изменения состояния системы при постоянной температуре ($T = \text{const}$).

Закон Бойля—Мариотта

Закон Бойля—Мариотта гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём является постоянной величиной.

Математически этот закон выражается формулой:

$p V = \text{const}$

Данное соотношение справедливо при условии, что масса газа ($m$) и его температура ($T$) остаются неизменными ($m = \text{const}$, $T = \text{const}$).

Из закона следует, что для двух произвольных состояний газа (1 и 2) в изотермическом процессе справедливо равенство:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

Ответ: Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём постоянно: $p V = \text{const}$.

Построение изотерм в осях p, V; p, T; V, T

График, изображающий зависимость между параметрами состояния газа в изотермическом процессе, называется изотермой.

1. В координатах p, V (давление, объём):

Зависимость давления от объёма при $T = \text{const}$ описывается уравнением $p = \frac{\text{const}}{V}$. Это уравнение обратно пропорциональной зависимости, графиком которой является гипербола. Так как давление и объём являются положительными величинами, график располагается в первом координатном квадранте. Изотерма, соответствующая более высокой температуре ($T_2$), лежит на графике выше и правее изотермы, соответствующей более низкой температуре ($T_1$).

2. В координатах p, T (давление, температура):

Так как в изотермическом процессе температура постоянна ($T = \text{const}$), а давление изменяется, то график процесса в координатах p, T представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси температур T и параллельную оси давлений p.

3. В координатах V, T (объём, температура):

Аналогично, так как температура постоянна ($T = \text{const}$), а объём изменяется, график процесса в координатах V, T представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси температур T и параллельную оси объёмов V.

Ответ: В координатах (p, V) изотерма является гиперболой; в координатах (p, T) и (V, T) изотерма представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси температур.