Номер 5, страница 259 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 53. Уравнение Клапейрона—Менделеева. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 5, страница 259.

Условие.

5. Какие макроскопические параметры следует задать для однозначного определения состояния идеального газа?

Решение.

Состояние идеального газа характеризуется тремя основными макроскопическими параметрами: давлением ($P$), объемом ($V$) и абсолютной температурой ($T$). Эти параметры, а также количество вещества ($\nu$) или масса газа ($m$), связаны между собой уравнением состояния идеального газа, известным как уравнение Менделеева-Клапейрона:

$PV = \nu RT$

или в другой форме:

$PV = \frac{m}{M}RT$

где $M$ – молярная масса газа (величина постоянная для конкретного газа), а $R$ – универсальная газовая постоянная.

Из этого уравнения следует, что макроскопические параметры не являются независимыми друг от друга. Для однозначного определения состояния системы, то есть для нахождения значений всех ее макроскопических параметров, достаточно знать лишь некоторые из них.

Чаще всего в задачах и при описании процессов рассматривается постоянное количество газа, то есть его масса и количество вещества не изменяются ($\nu = \text{const}$). В этом случае для однозначного определения состояния идеального газа необходимо и достаточно задать значения любых двух из трех параметров: давления ($P$), объема ($V$) или температуры ($T$). Зная два из них, третий параметр всегда можно вычислить из уравнения состояния. Например, зная давление и объем газа известной массы, можно определить его температуру: $T = \frac{PV}{\nu R}$. Аналогично, зная температуру и объем, можно найти давление, а зная давление и температуру — объем.

Таким образом, для полного описания состояния определенной массы идеального газа необходимо задать два независимых макроскопических параметра. Если же количество вещества (масса) газа также является неизвестной переменной, то для определения состояния потребуется задать три параметра (например, давление, температуру и объем).

Ответ: Для однозначного определения состояния идеального газа при постоянном количестве вещества (массе) необходимо задать любые два из трех макроскопических параметров: давление ($P$), объем ($V$) или абсолютную температуру ($T$).