Номер 2, страница 259 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 53. Уравнение Клапейрона—Менделеева. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 2, страница 259.
№2 (с. 259)
Условие. №2 (с. 259)
скриншот условия

2. Давление газа в люминесцентной лампе $10^3$ Па, а его температура $42 \text{ }^{\circ}\text{С}$. Определите концентрацию атомов в лампе. Оцените среднее расстояние между атомами.
Решение. №2 (с. 259)
Дано:
Давление газа, $p = 10^3$ Па
Температура газа, $t = 42$ °C
Постоянная Больцмана, $k \approx 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К
Перевод в систему СИ:
Абсолютная температура, $T = t + 273 = 42 + 273 = 315$ К
Найти:
Концентрацию атомов $n$
Среднее расстояние между атомами $d$
Решение:
Определите концентрацию атомов в лампе
Для определения концентрации атомов газа воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории для идеального газа, которое связывает давление, концентрацию и температуру:
$p = nkT$
где $p$ – давление газа, $n$ – концентрация атомов, $k$ – постоянная Больцмана, $T$ – абсолютная температура.
Выразим из этой формулы концентрацию $n$:
$n = \frac{p}{kT}$
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$n = \frac{10^3 \text{ Па}}{1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \cdot 315 \text{ К}} = \frac{10^3}{434,7 \cdot 10^{-23}} \approx 0,0023 \cdot 10^{26} \text{ м}^{-3} = 2,3 \cdot 10^{23} \text{ м}^{-3}$
Ответ: Концентрация атомов в лампе составляет приблизительно $2,3 \cdot 10^{23} \text{ м}^{-3}$.
Оцените среднее расстояние между атомами
Чтобы оценить среднее расстояние между атомами, можно предположить, что каждый атом занимает некоторый средний объем $V_0$. В таком случае концентрация $n$ будет обратной величиной этому объему: $n = 1/V_0$.
Если представить этот объем в виде куба со стороной $d$, то $V_0 = d^3$. Тогда среднее расстояние между атомами $d$ можно найти как корень кубический из объема $V_0$.
$d = \sqrt[3]{V_0} = \sqrt[3]{\frac{1}{n}} = n^{-1/3}$
Подставим ранее найденное значение концентрации:
$d = (2,3 \cdot 10^{23} \text{ м}^{-3})^{-1/3} = \sqrt[3]{\frac{1}{2,3 \cdot 10^{23}}} \text{ м} \approx \sqrt[3]{0,435 \cdot 10^{-23}} \text{ м}$
Для удобства извлечения корня представим число в виде $4,35 \cdot 10^{-24}$:
$d = \sqrt[3]{4,35 \cdot 10^{-24}} \text{ м} = \sqrt[3]{4,35} \cdot \sqrt[3]{10^{-24}} \text{ м} \approx 1,63 \cdot 10^{-8} \text{ м}$
Это расстояние также можно выразить в нанометрах: $1,63 \cdot 10^{-8} \text{ м} = 16,3 \text{ нм}$.
Ответ: Среднее расстояние между атомами составляет приблизительно $1,63 \cdot 10^{-8} \text{ м}$ или $16,3 \text{ нм}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 259 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 259), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.