Номер 2, страница 259 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 53. Уравнение Клапейрона—Менделеева. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 2, страница 259.

Условие.

2. Какова концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях?

Решение.

2. Дано:
Идеальный газ находится при нормальных условиях (н.у.).
Давление $p_0 = 101325$ Па.
Температура $T_0 = 0$ °C.

Перевод в систему СИ:
Температуру необходимо перевести в кельвины:
$T_0 = 0 + 273,15 = 273,15$ К.

Также используем константу:
Постоянная Больцмана $k \approx 1,38 \times 10^{-23}$ Дж/К.

Найти:
Концентрацию молекул $n$.

Решение:
Для нахождения концентрации молекул идеального газа воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов, которое связывает давление, концентрацию и температуру:
$p = nkT$
где $p$ – давление газа, $n$ – концентрация молекул (число молекул в единице объема), $k$ – постоянная Больцмана, а $T$ – абсолютная температура.

Из этой формулы выразим искомую концентрацию $n$:
$n = \frac{p}{kT}$

Теперь подставим в формулу значения, соответствующие нормальным условиям ($p_0$ и $T_0$):
$n = \frac{p_0}{kT_0}$

Выполним расчет:
$n = \frac{101325 \text{ Па}}{1,38 \times 10^{-23} \frac{\text{Дж}}{\text{К}} \times 273,15 \text{ К}} \approx \frac{101325}{3,77067 \times 10^{-21}} \text{ м}^{-3} \approx 2,687 \times 10^{25} \text{ м}^{-3}$

Это значение известно как постоянная Лошмидта. Округлим результат до сотых.

Ответ: Концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях составляет примерно $2,69 \times 10^{25} \text{ м}^{-3}$.