Номер 5, страница 256 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 52. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 5, страница 256.

Условие.

5. Сформулируйте закон Дальтона.

Решение.

Закон Дальтона (или закон парциальных давлений) гласит: общее давление смеси идеальных газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме парциальных давлений каждого из газов, входящих в состав смеси.

Парциальное давление — это давление, которое имел бы газ, если бы он один занимал весь объём, предоставленный смеси, при той же температуре.

Математически закон Дальтона выражается формулой:

$P_{общ} = P_1 + P_2 + P_3 + ... + P_n = \sum_{i=1}^{n} P_i$

где $P_{общ}$ — общее давление газовой смеси, а $P_1, P_2, ..., P_n$ — парциальные давления компонентов смеси.

Этот закон является следствием уравнения состояния идеального газа. Для каждого компонента смеси можно записать:

$P_i = \frac{\nu_i R T}{V}$

где $\nu_i$ — количество вещества i-го газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура, $V$ — объём смеси.

Сложив давления всех компонентов, получим:

$P_{общ} = \sum P_i = \frac{(\sum \nu_i) R T}{V} = \frac{\nu_{общ} R T}{V}$

Также парциальное давление газа можно выразить через его молярную долю $x_i$:

$P_i = x_i \cdot P_{общ}$

где $x_i = \frac{\nu_i}{\nu_{общ}}$ — молярная доля i-го компонента.

Ответ: Закон Дальтона утверждает, что давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, образующих эту смесь. Математическая формулировка: $P_{общ} = \sum_{i=1}^{n} P_i$.