Номер 5, страница 264 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 54. Изопроцессы. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 5, страница 264.

Условие.

5. Какой процесс называют изохорным? Сформулируйте закон Шарля. Постройте изохоры в осях $\text{p}$, $\text{T}$ и $\text{p}$, $\text{V}$.

Решение.

Какой процесс называют изохорным?

Изохорным процессом (или изохорическим) называют термодинамический процесс, который происходит при постоянном объёме ($V = \text{const}$). Для идеального газа постоянной массы ($m = \text{const}$) в ходе изохорного процесса изменяются только его давление и температура.

Ответ: Изохорным называют процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме.

Сформулируйте закон Шарля.

Закон Шарля описывает изохорный процесс для идеального газа и формулируется следующим образом: для данной массы газа при постоянном объёме его давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Математически этот закон выражается формулой:
$\frac{p}{T} = \text{const}$
где $p$ — давление газа, а $T$ — его абсолютная температура (в Кельвинах).

Это означает, что для двух любых состояний газа (1 и 2) в изохорном процессе справедливо соотношение:
$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

Ответ: Закон Шарля: для газа данной массы отношение давления к абсолютной температуре постоянно, если объём газа не меняется ($\frac{p}{T} = \text{const}$ при $V = \text{const}$ и $m = \text{const}$).

Постройте изохоры в осях p, T и p, V.

График, изображающий изохорный процесс, называется изохорой.

1. Изохора в осях p, T (координаты давление-температура):
В координатной плоскости, где по оси ординат отложено давление $p$, а по оси абсцисс — абсолютная температура $T$, изохора представляет собой прямую линию. Это следует из закона Шарля $p = (\text{const}) \cdot T$, что является уравнением прямой пропорциональности. Эта прямая проходит через начало координат ($p=0, T=0$ K). Так как абсолютный нуль температуры недостижим, на практике график часто изображают пунктирной линией вблизи начала координат. Чем меньше объём газа, тем круче идёт изохора (угол наклона к оси $T$ больше).

2. Изохора в осях p, V (координаты давление-объём):
В координатной плоскости, где по оси ординат отложено давление $p$, а по оси абсцисс — объём $V$, изохора представляет собой вертикальную прямую линию. Это связано с тем, что объём в течение всего процесса остаётся постоянным ($V = \text{const}$). Таким образом, все состояния газа в этом процессе лежат на прямой, перпендикулярной оси объёма $V$. Изохорное нагревание (рост $T$ и $p$) будет изображаться как движение вверх по этой прямой, а изохорное охлаждение (уменьшение $T$ и $p$) — как движение вниз.

Ответ: В осях $(p, T)$ изохора — это прямая, проходящая через начало координат. В осях $(p, V)$ изохора — это прямая, перпендикулярная оси объёма $V$.