Номер 3, страница 272 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 55. Внутренняя энергия. 10. Термодинамика. Молекулярная физика - номер 3, страница 272.

Условие.

3. Сформулируйте определение числа степеней свободы.

Решение.

3. Число степеней свободы механической системы – это минимальное число независимых координат (обобщенных координат), с помощью которых можно однозначно определить положение всех точек системы в пространстве в любой момент времени.

Другими словами, это количество независимых видов движений, которые может совершать система. Обозначается обычно буквой $i$.

Рассмотрим несколько примеров:

• Материальная точка, свободно движущаяся в трехмерном пространстве, имеет 3 степени свободы, так как ее положение полностью определяется тремя координатами (например, $x, y, z$).

• Абсолютно твердое тело в пространстве имеет 6 степеней свободы: 3 поступательные (описывают движение его центра масс) и 3 вращательные (описывают его ориентацию в пространстве относительно центра масс).

В молекулярной физике число степеней свободы молекулы определяет, как распределяется ее энергия:

• Одноатомная молекула (например, гелий, неон) рассматривается как материальная точка и имеет только 3 поступательные степени свободы: $i=3$.

• Двухатомная молекула с жесткой связью (например, кислород O₂, азот N₂) имеет 3 поступательные и 2 вращательные степени свободы. Вращением вокруг оси, соединяющей атомы, пренебрегают. Итого: $i = 3 + 2 = 5$.

• Многоатомная нелинейная молекула (например, вода H₂O) имеет 3 поступательные и 3 вращательные степени свободы. Итого: $i = 3 + 3 = 6$.

В общем случае, для системы, состоящей из $N$ материальных точек, на которые наложено $k$ независимых условий (уравнений связей), число степеней свободы определяется формулой: $i = 3N - k$.

Ответ: Числом степеней свободы называется минимальное количество независимых координат, необходимое для полного описания положения механической системы в пространстве.