Номер 4, страница 272 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 55. Внутренняя энергия. 10. Термодинамика. Молекулярная физика - номер 4, страница 272.
№4 (с. 272)
Условие. №4 (с. 272)
скриншот условия

4. Определите, какое давление воздуха установится в двух комнатах, имеющих объёмы $V_1$ и $V_2$, если между ними открывается дверь. Первоначальное давление воздуха в комнатах $p_1$ и $p_2$, а температура одинакова.
Решение. №4 (с. 272)
Дано:
Объём первой комнаты: $V_1$
Объём второй комнаты: $V_2$
Начальное давление в первой комнате: $p_1$
Начальное давление во второй комнате: $p_2$
Температура в комнатах одинакова и не меняется: $T = const$
Найти:
Установившееся давление $p$.
Решение:
Будем считать воздух в комнатах идеальным газом. Поскольку по условию температура в комнатах одинакова и в процессе смешивания не изменяется, мы имеем дело с изотермическим процессом ($T = const$).
Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона): $pV = \nu RT$, где $p$ – давление, $V$ – объём, $\nu$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $T$ – абсолютная температура.
До открытия двери, количество вещества воздуха в первой комнате равно:
$\nu_1 = \frac{p_1 V_1}{R T}$
Количество вещества воздуха во второй комнате:
$\nu_2 = \frac{p_2 V_2}{R T}$
После того как дверь открыли, две комнаты образуют единую систему. Общий объём этой системы будет равен сумме объёмов двух комнат:
$V = V_1 + V_2$
Система является замкнутой, поэтому общее количество вещества воздуха в ней сохранится и будет равно сумме количеств вещества в каждой комнате до их соединения:
$\nu = \nu_1 + \nu_2 = \frac{p_1 V_1}{R T} + \frac{p_2 V_2}{R T} = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{R T}$
Когда в объединённой системе установится равновесие, в ней будет некоторое конечное давление $p$. Запишем уравнение состояния для конечного состояния системы:
$pV = \nu RT$
Теперь подставим в это уравнение выражения для общего объёма $V$ и общего количества вещества $\nu$:
$p(V_1 + V_2) = \left( \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{R T} \right) R T$
Универсальная газовая постоянная $R$ и температура $T$ сокращаются, и мы получаем:
$p(V_1 + V_2) = p_1 V_1 + p_2 V_2$
Из этого уравнения выражаем искомое установившееся давление $p$:
$p = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{V_1 + V_2}$
Ответ: Установившееся давление воздуха будет равно $p = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{V_1 + V_2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 272 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 272), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.