Номер 3, страница 275 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 10. Термодинамика. Параграф 56. Работа газа при изопроцессах. Вопросы - номер 3, страница 275.

Условие.

3. Какую по знаку работу совершает газ при расширении и при сжатии?

Решение.

Решение

Работа $A$, совершаемая газом при изменении его объема, в общем случае вычисляется как интеграл $A = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV$. Для изобарного процесса (при постоянном давлении $p$) формула упрощается до $A = p \cdot (V_2 - V_1) = p \Delta V$, где $\Delta V$ — изменение объема газа, $V_1$ — начальный объем, а $V_2$ — конечный объем.

Знак работы газа зависит от знака изменения объема $\Delta V$, так как давление $p$ является величиной положительной ($p > 0$).

При расширении

При расширении объем газа увеличивается. Это означает, что его конечный объем $V_2$ больше начального объема $V_1$, то есть $V_2 > V_1$.

Следовательно, изменение объема $\Delta V = V_2 - V_1$ будет положительным: $\Delta V > 0$.

Так как работа газа $A = p \Delta V$, и оба множителя ($p$ и $\Delta V$) положительны, то работа, совершаемая газом, также будет положительной ($A > 0$). Газ совершает работу над окружающими телами (например, двигает поршень).

Ответ: при расширении газ совершает положительную работу.

При сжатии

При сжатии объем газа уменьшается. Это означает, что его конечный объем $V_2$ меньше начального объема $V_1$, то есть $V_2 < V_1$.

Следовательно, изменение объема $\Delta V = V_2 - V_1$ будет отрицательным: $\Delta V < 0$.

Так как работа газа $A = p \Delta V$, а давление $p$ положительно, а $\Delta V$ отрицательно, то работа, совершаемая газом, будет отрицательной ($A < 0$). В этом случае принято говорить, что внешние силы совершают работу над газом.

Ответ: при сжатии газ совершает отрицательную работу.