Номер 4, страница 280 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 57. Первый закон термодинамики. 10. Термодинамика. Молекулярная физика - номер 4, страница 280.
№4 (с. 280)
Условие. №4 (с. 280)
скриншот условия

4. Какое количество теплоты требуется для изобарного увеличения в 2 раза объёма молекулярного азота массой 14 г, имеющего до нагревания температуру 27 °С?
Решение. №4 (с. 280)
Дано:
Процесс изобарный ($p = \text{const}$)
Газ: молекулярный азот ($N_2$)
Отношение объемов: $V_2 / V_1 = 2$
Масса азота: $m = 14$ г
Начальная температура: $t_1 = 27$ °C
Перевод в систему СИ:
Масса: $m = 0.014$ кг
Начальная температура: $T_1 = 27 + 273.15 \approx 300$ К
Молярная масса молекулярного азота ($N_2$): $M = 28 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8.31$ Дж/(моль·К)
Найти:
Количество теплоты $Q$.
Решение:
Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $A$:
$Q = \Delta U + A$
1. Найдем количество вещества (азота) $\nu$:
$\nu = \frac{m}{M} = \frac{0.014 \text{ кг}}{0.028 \text{ кг/моль}} = 0.5$ моль.
2. Так как процесс изобарный, для нахождения конечной температуры $T_2$ воспользуемся законом Гей-Люссака:
$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
По условию задачи объем увеличивается в 2 раза, то есть $V_2 = 2V_1$. Отсюда находим конечную температуру:
$T_2 = T_1 \frac{V_2}{V_1} = T_1 \frac{2V_1}{V_1} = 2T_1 = 2 \cdot 300 \text{ К} = 600$ К.
Следовательно, изменение температуры газа составляет:
$\Delta T = T_2 - T_1 = 600 \text{ К} - 300 \text{ К} = 300$ К.
3. Изменение внутренней энергии $\Delta U$ для идеального газа вычисляется по формуле:
$\Delta U = \frac{i}{2}\nu R \Delta T$
Молекула азота ($N_2$) является двухатомной, поэтому число степеней свободы для нее $i=5$.
$\Delta U = \frac{5}{2} \cdot 0.5 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К} \approx 3116.25$ Дж.
4. Работа $A$, совершаемая газом при изобарном процессе, равна:
$A = p \Delta V = p(V_2 - V_1)$
Используя уравнение состояния идеального газа ($pV = \nu RT$), работу можно выразить через изменение температуры:
$A = \nu R \Delta T = 0.5 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К} \approx 1246.5$ Дж.
5. Теперь можем найти искомое количество теплоты, сложив изменение внутренней энергии и работу:
$Q = \Delta U + A \approx 3116.25 \text{ Дж} + 1246.5 \text{ Дж} \approx 4362.75$ Дж.
Задачу можно решить и другим способом, используя формулу для количества теплоты при изобарном процессе:
$Q = \nu C_p \Delta T = \nu (\frac{i}{2}R + R) \Delta T = \frac{i+2}{2}\nu R \Delta T$
Подставив значения, получим тот же результат:
$Q = \frac{5+2}{2} \cdot 0.5 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К} = 3.5 \cdot 0.5 \cdot 8.31 \cdot 300 \approx 4362.75$ Дж.
Ответ: требуется количество теплоты, равное примерно 4363 Дж (или 4.36 кДж).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 280 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 280), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.