Номер 1, страница 280 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 10. Термодинамика. Параграф 57. Первый закон термодинамики. Задачи - номер 1, страница 280.

Условие.

1. При подведении к идеальному газу количества теплоты 125 кДж газ совершает работу 50 кДж против внешних сил. Чему равна конечная внутренняя энергия газа, если его энергия до подведения количества теплоты была равна 220 кДж?

Решение.

1. Дано:

Количество теплоты, подведенное к газу, $Q = 125 \text{ кДж}$

Работа, совершенная газом, $A = 50 \text{ кДж}$

Начальная внутренняя энергия газа, $U_1 = 220 \text{ кДж}$

$Q = 125 \times 10^3 \text{ Дж} = 125000 \text{ Дж}$

$A = 50 \times 10^3 \text{ Дж} = 50000 \text{ Дж}$

$U_1 = 220 \times 10^3 \text{ Дж} = 220000 \text{ Дж}$

Найти:

Конечная внутренняя энергия газа, $U_2$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики. Он гласит, что количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ против внешних сил.

Формула первого закона термодинамики выглядит следующим образом:

$Q = \Delta U + A$

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ представляет собой разность между конечной ($U_2$) и начальной ($U_1$) внутренней энергией:

$\Delta U = U_2 - U_1$

Подставим это выражение в уравнение первого закона термодинамики:

$Q = (U_2 - U_1) + A$

Из этого уравнения выразим искомую величину – конечную внутреннюю энергию $U_2$:

$U_2 - U_1 = Q - A$

$U_2 = U_1 + Q - A$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи. Поскольку все данные представлены в килоджоулях (кДж), мы можем выполнить расчеты в этих единицах.

$U_2 = 220 \text{ кДж} + 125 \text{ кДж} - 50 \text{ кДж}$

$U_2 = 345 \text{ кДж} - 50 \text{ кДж}$

$U_2 = 295 \text{ кДж}$

Для записи ответа в системе СИ переведем килоджоули в джоули:

$U_2 = 295 \times 10^3 \text{ Дж} = 295000 \text{ Дж}$

Ответ: конечная внутренняя энергия газа равна 295 кДж.