Номер 5, страница 299 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 62. Испарение. Конденсация. 11. Жидкость и пар. Молекулярная физика - номер 5, страница 299.

Условие.

5. Одинакова ли внутренняя энергия 1 кг воды и 1 кг пара при температуре 100 °C?

Решение.

Нет, внутренняя энергия 1 кг воды и 1 кг пара при температуре 100 °C не одинакова. Внутренняя энергия пара значительно больше.

Дано:

Масса воды, $m_в = 1$ кг
Масса пара, $m_п = 1$ кг
Температура воды и пара, $t = 100$ °C
Удельная теплота парообразования воды (справочное значение), $L = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

Сравнить внутреннюю энергию воды ($U_в$) и пара ($U_п$).

Решение:

Внутренняя энергия тела ($U$) складывается из кинетической энергии хаотического движения его молекул ($E_к$) и потенциальной энергии их взаимодействия ($E_п$):

$U = E_к + E_п$

Температура является мерой средней кинетической энергии молекул. Поскольку температура воды и пара одинакова ($100$ °C), средняя кинетическая энергия их молекул также одинакова.

Однако агрегатные состояния у них разные. Чтобы превратить 1 кг воды при температуре кипения в 1 кг пара при той же температуре, необходимо сообщить воде количество теплоты, равное теплоте парообразования. Эта энергия рассчитывается по формуле:

$Q = L \cdot m$

Подставим значения:

$Q = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \ кг = 2.3 \cdot 10^6 \ Дж$

Эта подводимая энергия ($Q$) расходуется на преодоление сил межмолекулярного притяжения в воде и на совершение работы против внешнего давления при расширении. В результате расстояние между молекулами в паре становится значительно больше, чем в воде, что приводит к увеличению их потенциальной энергии взаимодействия. Кинетическая энергия при этом не меняется, так как температура остается постоянной.

Таким образом, внутренняя энергия 1 кг пара оказывается больше внутренней энергии 1 кг воды на величину, равную сообщенной теплоте парообразования (с учетом работы расширения).

$U_п > U_в$

Ответ: Внутренняя энергия 1 кг пара при температуре 100 °C больше, чем внутренняя энергия 1 кг воды при той же температуре. Это связано с тем, что для превращения воды в пар необходимо затратить энергию (теплоту парообразования), которая идет на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул при их отдалении друг от друга.