Номер 4, страница 299 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 11. Жидкость и пар. Параграф 62. Испарение. Конденсация. Задачи - номер 4, страница 299.

Условие.

4. Какое количество теплоты требуется для превращения 1 кг воды при температуре $t_1 = 0°C$ в пар при $t_2 = 100°C$?

Решение.

4. Дано:

масса воды, $m = 1$ кг
начальная температура воды, $t_1 = 0$ °C
конечная температура пара, $t_2 = 100$ °C
удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$
удельная теплота парообразования воды, $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

Все величины представлены в системе СИ или в единицах, совместимых с ней для данных расчетов.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q$ — ?

Решение:

Для того чтобы превратить 1 кг воды при 0 °C в пар при 100 °C, необходимо совершить два последовательных процесса:

1. Нагреть воду от начальной температуры $t_1 = 0$ °C до температуры кипения $t_2 = 100$ °C. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого этапа, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

2. Превратить всю массу воды, уже нагретую до 100 °C, в пар при той же температуре. Этот процесс называется парообразованием (кипением). Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Общее количество теплоты $Q$ будет равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и на парообразование:

$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) + L \cdot m$

Подставим в формулы известные значения.

Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 100 \text{ Дж} = 420000 \text{ Дж}$

Вычислим количество теплоты, необходимое для парообразования:

$Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 2300000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q = Q_1 + Q_2 = 420000 \text{ Дж} + 2300000 \text{ Дж} = 2720000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 2.72 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 2.72 \text{ МДж}$

Ответ: требуется $2.72 \cdot 10^6$ Дж (или 2.72 МДж) теплоты.