Номер 3, страница 302 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 63. Давление насыщенного пара. Влажность воздуха. 11. Жидкость и пар. Молекулярная физика - номер 3, страница 302.

Условие.

3. Почему давление насыщенного пара быстрее растёт при увеличении температуры, чем давление идеального газа?

Решение.

Решение

Зависимость давления от температуры и концентрации молекул для газа в общем виде описывается формулой $P = nkT$, где $n$ – концентрация молекул, $k$ – постоянная Больцмана, $T$ – абсолютная температура. Разница в поведении идеального газа и насыщенного пара при нагревании заключается в том, как изменяются величины в этой формуле.

Идеальный газ (в постоянном объеме)
При увеличении температуры идеального газа в замкнутом сосуде его количество (а значит, и концентрация $n$) остается постоянным. Давление растет только за счет увеличения множителя $T$, то есть из-за увеличения средней кинетической энергии движения молекул. Таким образом, давление идеального газа растет прямо пропорционально температуре ($P \propto T$).

Насыщенный пар
Насыщенный пар находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Это означает, что процесс испарения уравновешен процессом конденсации. При увеличении температуры происходят два процесса, влияющих на давление:
1. Как и в случае с идеальным газом, увеличивается средняя кинетическая энергия молекул пара, что приводит к увеличению множителя $T$ в формуле.
2. С ростом температуры равновесие смещается: скорость испарения начинает преобладать над скоростью конденсации, пока не установится новое равновесие при более высокой плотности пара. В результате большее число молекул переходит из жидкости в газообразное состояние. Это ведет к увеличению концентрации молекул пара $n$.
Таким образом, при нагревании насыщенного пара в формуле $P = n(T)kT$ одновременно растут оба множителя: и температура $T$, и зависящая от нее концентрация $n(T)$. Поскольку на рост давления влияют сразу два фактора, его зависимость от температуры оказывается значительно более резкой (близкой к экспоненциальной), чем у идеального газа.

Ответ: Давление насыщенного пара растет с температурой быстрее, чем давление идеального газа, потому что при нагревании у насыщенного пара увеличивается не только средняя кинетическая энергия молекул (как у идеального газа), но и их концентрация из-за более интенсивного испарения жидкости. У идеального газа в замкнутом объеме концентрация молекул при нагревании не меняется.