Номер 5, страница 302 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 11. Жидкость и пар. Параграф 63. Давление насыщенного пара. Влажность воздуха. Задачи - номер 5, страница 302.

Условие.

5. В объёме 10 л содержится насыщенный водяной пар при температуре 100 °С. Какую работу надо совершить, чтобы в результате изотермического сжатия уменьшить объём пара до 5 л?

Решение.

Дано:

$V_1 = 10 \text{ л}$

$V_2 = 5 \text{ л}$

$t = 100 \text{ °C}$

Вещество — насыщенный водяной пар.

Процесс — изотермическое сжатие ($T = \text{const}$).

$V_1 = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$
$V_2 = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.005 \text{ м}^3$

Найти:

$A$ — работа, которую надо совершить.

Решение:

Процесс сжатия насыщенного пара является изотермическим. При изотермическом сжатии насыщенного пара часть его конденсируется, превращаясь в жидкость. Давление насыщенного пара зависит только от температуры. Поскольку температура в процессе не меняется ($T = 100 \text{ °C} = \text{const}$), давление пара также остается постоянным и равным давлению насыщенного пара при данной температуре.

Температура пара составляет $100 \text{ °C}$, что является температурой кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Следовательно, давление насыщенного водяного пара в сосуде равно нормальному атмосферному давлению:

$p = p_н \approx 1.013 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Поскольку сжатие происходит при постоянном давлении, этот процесс является изобарным.

Работа, совершаемая внешними силами над газом при изобарном процессе (работа сжатия), вычисляется по формуле:

$A = p \cdot (V_1 - V_2)$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A = 1.013 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot (0.01 \text{ м}^3 - 0.005 \text{ м}^3)$

$A = 1.013 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 0.005 \text{ м}^3$

$A = 506.5 \text{ Дж}$

Ответ: чтобы уменьшить объём пара, надо совершить работу 506.5 Дж.