Номер 3, страница 302 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 63. Давление насыщенного пара. Влажность воздуха. 11. Жидкость и пар. Молекулярная физика - номер 3, страница 302.
№3 (с. 302)
Условие. №3 (с. 302)
скриншот условия

3. Воздух, имеющий при атмосферном давлении в комнате температуру $20°C$ и относительную влажность $30\%$, остывает до температуры $0°C$. Определите относительную влажность воздуха при температуре $0°C$. Давления насыщенного водяного пара при указанных температурах равны соответственно $2,33 \text{ кПа}$ и $0,6 \text{ кПа}$.
Решение. №3 (с. 302)
Дано:
Начальная температура воздуха: $t_1 = 20^\circ\text{С}$
Начальная относительная влажность: $\phi_1 = 30\%$
Конечная температура воздуха: $t_2 = 0^\circ\text{С}$
Давление насыщенного водяного пара при $t_1$: $p_{н1} = 2,33 \text{ кПа}$
Давление насыщенного водяного пара при $t_2$: $p_{н2} = 0,6 \text{ кПа}$
Перевод в систему СИ:
Абсолютная начальная температура: $T_1 = 20 + 273 = 293 \text{ К}$
Начальная относительная влажность: $\phi_1 = 0,3$
Абсолютная конечная температура: $T_2 = 0 + 273 = 273 \text{ К}$
Давление насыщенного пара при $T_1$: $p_{н1} = 2,33 \cdot 10^3 \text{ Па}$
Давление насыщенного пара при $T_2$: $p_{н2} = 0,6 \cdot 10^3 \text{ Па}$
Найти:
Конечная относительная влажность: $\phi_2$
Решение:
Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется формулой:
$\phi = \frac{p}{p_н} \cdot 100\%$
где $p$ – парциальное давление водяного пара, а $p_н$ – давление насыщенного водяного пара при той же температуре.
1. Найдем начальное парциальное давление водяного пара $p_1$ при температуре $t_1 = 20^\circ\text{С}$. Для этого используем формулу относительной влажности:
$p_1 = \phi_1 \cdot p_{н1} = 0,3 \cdot 2,33 \text{ кПа} = 0,699 \text{ кПа}$
2. При охлаждении воздуха в замкнутом объеме количество водяного пара (а значит и его плотность $\rho$) остается постоянным до тех пор, пока не начнется конденсация. Конденсация (выпадение росы) начнется, если плотность пара в воздухе ($\rho_1$) превысит плотность насыщенного пара при конечной температуре ($\rho_{н2}$).
Используя уравнение состояния идеального газа в форме $p = \frac{\rho R T}{M}$, выразим плотность как $\rho = \frac{p M}{R T}$. Условие начала конденсации $\rho_1 > \rho_{н2}$ можно записать как:
$\frac{p_1 M}{R T_1} > \frac{p_{н2} M}{R T_2}$
Поскольку молярная масса воды $M$ и универсальная газовая постоянная $R$ являются константами, их можно сократить. Условие конденсации принимает вид:
$\frac{p_1}{T_1} > \frac{p_{н2}}{T_2}$
3. Проверим, выполняется ли это условие для заданных величин. Подставим значения парциального давления и абсолютных температур:
$\frac{0,699 \text{ кПа}}{293 \text{ К}} > \frac{0,6 \text{ кПа}}{273 \text{ К}}$
Вычислим значения левой и правой частей неравенства:
Левая часть: $0,002385... \frac{\text{кПа}}{\text{К}}$
Правая часть: $0,002197... \frac{\text{кПа}}{\text{К}}$
Так как $0,002385 > 0,002197$, неравенство выполняется. Это означает, что при охлаждении воздуха до $0^\circ\text{С}$ произойдет конденсация, и часть водяного пара превратится в воду (росу).
4. Поскольку произошла конденсация, воздух при конечной температуре $t_2 = 0^\circ\text{С}$ будет насыщен водяным паром. Это значит, что парциальное давление пара $p_2$ будет равно давлению насыщенного пара $p_{н2}$ при этой температуре.
$p_2 = p_{н2} = 0,6 \text{ кПа}$
5. Рассчитаем конечную относительную влажность $\phi_2$:
$\phi_2 = \frac{p_2}{p_{н2}} \cdot 100\% = \frac{0,6 \text{ кПа}}{0,6 \text{ кПа}} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\%$
Ответ: относительная влажность воздуха при $0^\circ\text{С}$ составит $100\%$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 302 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 302), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.