Номер 1, страница 309 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 65. Поверхностное натяжение. 11. Жидкость и пар. Молекулярная физика - номер 1, страница 309.

Условие.

1. Почему число молекул, приходящееся на единицу поверхности жидкости, не изменяется при увеличении площади поверхности?

Решение.

1. Молекулы, находящиеся на поверхности жидкости, обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами внутри объема. Это связано с тем, что на поверхностные молекулы действует нескомпенсированная результирующая сила межмолекулярного притяжения, направленная внутрь жидкости. Молекулы внутри жидкости, в свою очередь, притягиваются соседними молекулами равномерно со всех сторон, и равнодействующая этих сил в среднем равна нулю.

При увеличении площади свободной поверхности жидкости необходимо совершить работу по перемещению некоторого числа молекул из глубины жидкости в поверхностный слой. Эта работа идет на преодоление сил межмолекулярного притяжения. При этом структура поверхностного слоя и среднее расстояние между его молекулами остаются неизменными, так как они определяются природой жидкости и температурой. Вместо "растягивания" существующего слоя, на новой площади формируется точно такой же поверхностный слой за счет выхода новых молекул из объема. Таким образом, концентрация молекул, то есть их число на единицу площади поверхности, является постоянной величиной для данной жидкости при постоянной температуре.

Ответ: При увеличении площади поверхности жидкости на эту новую поверхность выходят молекулы из глубины объема, формируя поверхностный слой с той же плотностью (концентрацией) молекул, какая была у исходной поверхности. Таким образом, число молекул на единицу площади не меняется.

2. Любая физическая система стремится к состоянию с минимальной потенциальной энергией, так как это наиболее устойчивое состояние. Как было объяснено в предыдущем пункте, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной потенциальной энергией. Суммарная избыточная энергия всей поверхности жидкости прямо пропорциональна площади этой поверхности: $E_p = \sigma S$, где $S$ – площадь поверхности, а $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения, который является мерой этой избыточной энергии на единицу площади.

Для того чтобы полная потенциальная энергия системы была минимальной, жидкость при заданном объеме стремится принять форму с наименьшей возможной площадью поверхности. Среди всех геометрических тел одинакового объема наименьшую площадь поверхности имеет шар. Именно поэтому в условиях, когда сила тяжести пренебрежимо мала (например, в невесомости), капли жидкости принимают сферическую форму. Влияние других сил, например, гравитации, может искажать эту форму, но стремление к минимизации площади поверхности сохраняется.

Ответ: Площадь свободной поверхности жидкости стремится к минимуму, потому что любая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией. Поверхностная энергия жидкости прямо пропорциональна площади ее поверхности, следовательно, минимизация энергии достигается за счет минимизации площади.