Номер 2, страница 299 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 11. Жидкость и пар. Параграф 62. Испарение. Конденсация. Задачи - номер 2, страница 299.

Условие.

2. Организм человека в результате обменных процессов генерирует тепловую мощность 75 Вт. Постоянство температуры тела обеспечивается, в частности, испарением воды с поверхности кожи. Найдите массу воды, испаряющейся с поверхности кожи за 1 ч.

Решение.

Дано:

$P = 75 \text{ Вт}$

$t = 1 \text{ ч}$

$L = 2,4 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота парообразования воды при температуре поверхности тела человека)

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$m - ?$

Решение:

Организм человека генерирует тепловую энергию $Q$, которую можно рассчитать через мощность $P$ и время $t$ по формуле:

$Q = P \cdot t$

Согласно условию задачи, вся эта энергия расходуется на испарение воды с поверхности кожи для поддержания постоянной температуры тела. Количество теплоты, необходимое для испарения массы воды $m$, определяется формулой:

$Q = L \cdot m$

где $L$ – удельная теплота парообразования воды.

Приравняем правые части этих двух выражений, так как количество выделившейся теплоты равно количеству теплоты, пошедшей на испарение:

$P \cdot t = L \cdot m$

Выразим из этого уравнения искомую массу воды $m$:

$m = \frac{P \cdot t}{L}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$m = \frac{75 \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \cdot 3600 \text{ с}}{2,4 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{270000 \text{ Дж}}{2400000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0,1125 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы для удобства:

$m = 0,1125 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 112,5 \text{ г}$

Ответ: масса воды, испаряющейся с поверхности кожи за 1 ч, составляет 112,5 г.