Номер 5, страница 299 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 62. Испарение. Конденсация. 11. Жидкость и пар. Молекулярная физика - номер 5, страница 299.
№5 (с. 299)
Условие. №5 (с. 299)
скриншот условия

5. В теплоизолированный сосуд, содержащий $m_1 = 100$ г воды при температуре $t_1 = 10^\circ \text{C}$, впускают водяной пар при температуре $t_2 = 110^\circ \text{C}$. Определите содержание вещества в сосуде после установления теплового равновесия. При какой температуре установится тепловое равновесие, если масса пара $m_2 = 40$ г? Удельная теплоёмкость пара $c_\text{п} = \frac{1}{2} c_\text{в} = 2,09$ кДж/(кг$\cdot$К).
Решение. №5 (с. 299)
Дано:
Масса воды $m_1 = 100$ г
Температура воды $t_1 = 10$ °C
Масса пара $m_2 = 40$ г
Температура пара $t_2 = 110$ °C
Удельная теплоёмкость пара $c_п = 2,09$ кДж/(кг·К)
Удельная теплоёмкость воды $c_в = 2 \cdot c_п = 4,18$ кДж/(кг·К)
Удельная теплота парообразования воды $L = 2260$ кДж/кг (табличное значение)
Температура кипения (конденсации) воды $t_{кип} = 100$ °C
Перевод в систему СИ:
$m_1 = 0,1$ кг
$m_2 = 0,04$ кг
$c_п = 2090$ Дж/(кг·К)
$c_в = 4180$ Дж/(кг·К)
$L = 2,26 \cdot 10^6$ Дж/кг
Найти:
Содержание вещества в сосуде после установления теплового равновесия - ?
Температура теплового равновесия $t_k$ - ?
Решение:
Процесс теплообмена в теплоизолированном сосуде описывается уравнением теплового баланса, согласно которому количество теплоты, отданное более нагретыми телами, равно количеству теплоты, полученному менее нагретыми телами.
В данном случае пар отдает теплоту, а вода ее получает. Процесс отдачи теплоты паром состоит из трех этапов:
- Охлаждение пара от $t_2 = 110$ °C до температуры конденсации $t_{кип} = 100$ °C.
- Конденсация пара в воду при $t_{кип} = 100$ °C.
- Охлаждение образовавшейся воды от $100$ °C до конечной температуры $t_k$.
Процесс получения теплоты водой состоит в ее нагревании от $t_1 = 10$ °C до конечной температуры $t_k$.
Для начала проверим, хватит ли теплоты, которую выделит пар при охлаждении и полной конденсации, чтобы нагреть воду до $100$ °C, и останется ли еще теплота.
1. Количество теплоты, которое может отдать пар, остывая до $100$ °C и полностью конденсируясь:
$Q_{отд.макс} = Q_{охл.пара} + Q_{конд} = c_п m_2 (t_2 - t_{кип}) + L m_2$
$Q_{отд.макс} = 2090 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 0,04 \, кг \cdot (110 - 100) \, К + 2,26 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,04 \, кг$
$Q_{отд.макс} = 83,6 \cdot 10 + 90400 = 836 + 90400 = 91236$ Дж
2. Количество теплоты, необходимое для нагрева всей воды от $10$ °C до $100$ °C:
$Q_{получ.макс} = c_в m_1 (t_{кип} - t_1)$
$Q_{получ.макс} = 4180 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 0,1 \, кг \cdot (100 - 10) \, К = 418 \cdot 90 = 37620$ Дж
Поскольку $Q_{отд.макс} > Q_{получ.макс}$ ($91236$ Дж $> 37620$ Дж), это означает, что вода нагреется до $100$ °C, но при этом сконденсируется не весь пар. Следовательно, конечная температура теплового равновесия будет равна $100$ °C, и в сосуде будет находиться смесь воды и пара.
Теперь определим, какая масса пара $m_{конд}$ сконденсируется, чтобы нагреть воду до $100$ °C. Запишем уравнение теплового баланса для этого случая:
$Q_{отд} = Q_{получ}$
Теплота, отданная паром (охлаждение всего пара до $100$ °C и конденсация части пара массой $m_{конд}$):
$Q_{отд} = c_п m_2 (t_2 - t_{кип}) + L m_{конд}$
Теплота, полученная водой (нагрев до $100$ °C):
$Q_{получ} = c_в m_1 (t_{кип} - t_1)$
Приравняем их:
$c_п m_2 (t_2 - t_{кип}) + L m_{конд} = c_в m_1 (t_{кип} - t_1)$
Выразим массу сконденсировавшегося пара $m_{конд}$:
$L m_{конд} = c_в m_1 (t_{кип} - t_1) - c_п m_2 (t_2 - t_{кип})$
$m_{конд} = \frac{c_в m_1 (t_{кип} - t_1) - c_п m_2 (t_2 - t_{кип})}{L}$
Подставим числовые значения:
$m_{конд} = \frac{37620 \, Дж - 836 \, Дж}{2,26 \cdot 10^6 \, Дж/кг} = \frac{36784}{2260000} \approx 0,0163$ кг
$m_{конд} \approx 16,3$ г
Теперь определим конечное содержание вещества в сосуде.
Общая масса воды в сосуде после установления равновесия:
$m_{в.конеч} = m_1 + m_{конд} = 100 \, г + 16,3 \, г = 116,3$ г
Масса пара, оставшегося в сосуде:
$m_{п.конеч} = m_2 - m_{конд} = 40 \, г - 16,3 \, г = 23,7$ г
Ответ:
После установления теплового равновесия в сосуде будет находиться смесь воды и пара при температуре $t_k = 100$ °C. Содержание вещества в сосуде: масса воды составит примерно $116,3$ г, масса пара — примерно $23,7$ г.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 299 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 299), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.