Номер 4, страница 423 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 93. Энергия электростатического поля. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 4, страница 423.
№4 (с. 423)
Условие. №4 (с. 423)
скриншот условия

4. Из плоского заряженного конденсатора ёмкостью $\text{C}$ выдвигают диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. Найдите изменение электроёмкости и энергии конденсатора, если заряд его пластины $\text{Q}$.
Решение. №4 (с. 423)
Дано:
$C_1 = C$ – начальная ёмкость конденсатора (с диэлектриком)
$\epsilon$ – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика
$Q$ – заряд на пластинах конденсатора
Найти:
$\Delta C$ – изменение электроёмкости
$\Delta W$ – изменение энергии
Решение:
В начальном состоянии, когда между пластинами конденсатора находится диэлектрик, его ёмкость по условию равна $C$. Обозначим её $C_1$.
$C_1 = C$
Энергия конденсатора в начальном состоянии определяется по формуле:
$W_1 = \frac{Q^2}{2C_1} = \frac{Q^2}{2C}$
Ёмкость плоского конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды между обкладками. Формула для ёмкости конденсатора с диэлектриком: $C_1 = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$.
После того как диэлектрик выдвигают из конденсатора, средой между пластинами становится воздух, относительную диэлектрическую проницаемость которого можно принять за 1. Новая ёмкость конденсатора, $C_2$, будет равна:
$C_2 = \frac{\epsilon_0 S}{d}$
Из соотношения ёмкостей $C_1$ и $C_2$ следует:
$C_1 = \epsilon C_2$, откуда $C_2 = \frac{C_1}{\epsilon} = \frac{C}{\epsilon}$
Поскольку конденсатор был заряжен, а затем отключен от источника (это следует из того, что заряд $Q$ является постоянной величиной в условии), его заряд в процессе извлечения диэлектрика не меняется.
Изменение электроёмкости $\Delta C$ равно разности конечной ($C_2$) и начальной ($C_1$) ёмкостей:
$\Delta C = C_2 - C_1 = \frac{C}{\epsilon} - C = C(\frac{1}{\epsilon} - 1) = -C\frac{\epsilon - 1}{\epsilon}$
Поскольку для любого диэлектрика $\epsilon > 1$, то $\Delta C < 0$, что означает, что ёмкость конденсатора уменьшилась.
Энергия конденсатора в конечном состоянии:
$W_2 = \frac{Q^2}{2C_2} = \frac{Q^2}{2(C/\epsilon)} = \frac{\epsilon Q^2}{2C}$
Изменение энергии конденсатора $\Delta W$ равно разности конечной ($W_2$) и начальной ($W_1$) энергий:
$\Delta W = W_2 - W_1 = \frac{\epsilon Q^2}{2C} - \frac{Q^2}{2C} = \frac{Q^2}{2C}(\epsilon - 1)$
Поскольку $\epsilon > 1$, то $\Delta W > 0$. Энергия конденсатора увеличилась. Это увеличение происходит за счет совершения механической работы по извлечению диэлектрика из электрического поля конденсатора.
Ответ: изменение электроёмкости $\Delta C = -C\frac{\epsilon - 1}{\epsilon}$; изменение энергии $\Delta W = \frac{Q^2}{2C}(\epsilon - 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 423 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 423), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.