Номер 3, страница 423 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 93. Энергия электростатического поля. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 3, страница 423.

Условие.

3. Сформулируйте определение объёмной плотности энергии электростатического поля.

Решение.

3. Объёмная плотность энергии электростатического поля — это скалярная физическая величина, равная энергии электростатического поля, приходящейся на единицу объёма. Эта величина характеризует, как энергия поля распределена в пространстве.

Математически объёмная плотность энергии $w_e$ определяется как отношение энергии поля $dW$, содержащейся в малом (элементарном) объёме $dV$, к величине этого объёма:

$w_e = \frac{dW}{dV}$

Если поле однородно, то есть его характеристики одинаковы во всех точках, то энергия $W$ равномерно распределена по всему объёму $V$, и формула упрощается:

$w_e = \frac{W}{V}$

Объёмную плотность энергии можно выразить через основные характеристики электростатического поля в данной точке: вектор напряжённости электрического поля $\vec{E}$ и вектор электрического смещения $\vec{D}$.

$w_e = \frac{\vec{E} \cdot \vec{D}}{2}$

Для изотропного диэлектрика, где связь между векторами $\vec{D}$ и $\vec{E}$ линейна ($\vec{D} = \varepsilon_0 \varepsilon \vec{E}$), формула принимает вид:

$w_e = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon E^2}{2} = \frac{D^2}{2\varepsilon_0 \varepsilon}$

где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, а $\varepsilon$ — относительная диэлектрическая проницаемость среды.

В системе СИ объёмная плотность энергии измеряется в джоулях на кубический метр (Дж/м³).

Ответ: Объёмная плотность энергии электростатического поля — это физическая величина, определяемая как энергия поля, приходящаяся на единицу объёма. Она рассчитывается по формуле $w_e = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon E^2}{2}$.