Номер 1, страница 460 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

8. Измерение удельной теплоёмкости вещества. Лабораторные работы - номер 1, страница 460.

Условие.

Лабораторная работа №8. Измерение удельной теплоёмкости вещества

🟦 Цель работы: определить удельную теплоёмкость металла.

🟦 Оборудование, средства измерения: 1) калориметр с водой, 2) чайник (один на класс), 3) цилиндр металлический, 4) проволочный крючок для удаления цилиндра из чайника, 5) бумага фильтровальная, 6) весы с гирями, 7) термометр.

🟦 Теоретическое обоснование

Необходимое оборудование представлено на рисунке 359.

В калориметр массой $m_1$ налита вода массой $m_2$ при температуре $t_1$. Из чайника с кипящей водой достают металлический цилиндр массой $\text{m}$, имеющий температуру $t_2$, и погружают его в калориметр. Когда температура воды в калориметре перестанет повышаться, измеряют термометром её значение $\theta$.

Количество теплоты $Q_{отд}$, отданное металлическим цилиндром при остывании до температуры $\theta$, равно:

$Q_{отд} = cm(t_2 - \theta),$ (1)

где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость вещества цилиндра.

Количество теплоты $Q_{пол}$, полученное калориметром и водой при нагревании до температуры $\theta$, равно:

$Q_{пол} = c_1m_1(\theta - t_1) + c_2m_2(\theta - t_1),$ (2)

где $c_1$ — удельная теплоёмкость металла, из которого сделан калориметр, $c_2$ — удельная теплоёмкость воды.

359

При теплообмене количество теплоты, отданное нагретым телом (металлическим цилиндром), равно количеству теплоты, полученному холодными телами (калориметром и водой):

$Q_{отд} = Q_{пол},$

или

$cm(t_2 - \theta) = (c_1m_1 + c_2m_2)(\theta - t_1).$ (3)

Из уравнения теплового баланса можно найти неизвестную удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр:

$c = \frac{(c_1m_1 + c_2m_2)(\theta - t_1)}{m(t_2 - \theta)}.$ (4)

🟦 Порядок выполнения работы

1. В чайник с водой поместите цилиндр, изготовленный из металла с неизвестной удельной теплоёмкостью. Воду в чайнике нагрейте до кипения.

Решение.

Цель работы

Определить удельную теплоёмкость металла на основе уравнения теплового баланса при теплообмене между нагретым металлическим телом и холодной водой в калориметре.

Ответ: Целью работы является экспериментальное определение удельной теплоёмкости металла.

Оборудование, средства измерения

Для выполнения лабораторной работы необходимы следующие приборы и материалы:
1) калориметр с водой;
2) чайник (или другой сосуд для нагревания воды);
3) металлический цилиндр, удельную теплоёмкость которого необходимо определить;
4) проволочный крючок для извлечения цилиндра из горячей воды;
5) фильтровальная бумага для быстрого осушения цилиндра;
6) весы с набором гирь для измерения массы;
7) термометр.

Ответ: Для проведения работы необходимы калориметр, весы, термометр, чайник, металлический цилиндр и вспомогательные материалы.

Теоретическое обоснование

Метод определения удельной теплоёмкости вещества основан на законе сохранения энергии. При помещении нагретого тела в более холодную среду (в данном случае, металлический цилиндр в воду в калориметре) происходит теплообмен. Если система изолирована от окружающей среды (что приблизительно достигается с помощью калориметра), то количество теплоты, отданное горячим телом ($Q_{отд}$), равно количеству теплоты, полученному холодными телами ($Q_{пол}$). Это утверждение называется уравнением теплового баланса.

Дано:
$m$ – масса металлического цилиндра, кг;
$t_2$ – начальная температура металлического цилиндра, $^\circ C$;
$c$ – искомая удельная теплоёмкость вещества цилиндра, $\frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$;
$m_1$ – масса внутреннего стакана калориметра, кг;
$c_1$ – удельная теплоёмкость материала калориметра, $\frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$;
$m_2$ – масса воды в калориметре, кг;
$c_2$ – удельная теплоёмкость воды ($c_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$), $\frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$;
$t_1$ – начальная температура воды и калориметра, $^\circ C$;
$\theta$ – конечная равновесная температура смеси, $^\circ C$.

Найти:
$c$ – удельная теплоёмкость вещества цилиндра.

Решение:
1. Количество теплоты, отданное металлическим цилиндром при остывании от температуры $t_2$ до температуры $\theta$, определяется по формуле:
$Q_{отд} = cm(t_2 - \theta)$

2. Количество теплоты, полученное водой и внутренним стаканом калориметра при нагревании от температуры $t_1$ до температуры $\theta$, равно сумме теплот, полученных водой ($Q_{воды}$) и калориметром ($Q_{калориметра}$):
$Q_{пол} = Q_{воды} + Q_{калориметра}$
$Q_{воды} = c_2m_2(\theta - t_1)$
$Q_{калориметра} = c_1m_1(\theta - t_1)$
Следовательно, общее полученное количество теплоты равно:
$Q_{пол} = (c_1m_1 + c_2m_2)(\theta - t_1)$

3. Согласно уравнению теплового баланса, количество отданной теплоты равно количеству полученной теплоты:
$Q_{отд} = Q_{пол}$
Подставим выражения для $Q_{отд}$ и $Q_{пол}$:
$cm(t_2 - \theta) = (c_1m_1 + c_2m_2)(\theta - t_1)$

4. Из этого уравнения выразим искомую удельную теплоёмкость $c$:
$c = \frac{(c_1m_1 + c_2m_2)(\theta - t_1)}{m(t_2 - \theta)}$
Эта формула является расчётной для определения удельной теплоёмкости вещества в данной лабораторной работе.

Ответ: Удельная теплоёмкость металла определяется из уравнения теплового баланса, согласно которому количество теплоты, отданное нагретым цилиндром, равно количеству теплоты, полученному водой и калориметром. Расчетная формула имеет вид $c = \frac{(c_1m_1 + c_2m_2)(\theta - t_1)}{m(t_2 - \theta)}$.

Порядок выполнения работы

Для экспериментального определения удельной теплоёмкости металла необходимо последовательно выполнить следующие действия:
1. С помощью весов определить массу $m$ металлического цилиндра.
2. Опустить цилиндр на нити в чайник (или сосуд) с водой и нагреть воду до кипения. Начальная температура цилиндра $t_2$ будет равна температуре кипения воды ($t_2 = 100 ^\circ C$).
3. Определить на весах массу пустого внутреннего стакана калориметра $m_1$.
4. Налить во внутренний стакан калориметра холодную воду (примерно на 1/2–2/3 объема) и снова измерить массу стакана с водой. По разности масс найти массу воды $m_2$.
5. Измерить термометром начальную температуру $t_1$ воды в калориметре. Эта же температура будет и у самого калориметра.
6. Используя крючок, быстро и аккуратно перенести горячий цилиндр из кипятка в калориметр с холодной водой. Закрыть калориметр крышкой. Важно сделать это как можно быстрее, чтобы минимизировать потери тепла цилиндром в окружающий воздух.
7. Осторожно помешивая воду в калориметре термометром, следить за ростом температуры. Зафиксировать наибольшее значение температуры, которое установится в калориметре. Это и будет конечная равновесная температура $\theta$.
8. Используя известные значения удельной теплоёмкости воды $c_2$ и материала калориметра $c_1$ (обычно указано на приборе или берется из таблиц), а также измеренные значения масс и температур, рассчитать удельную теплоёмкость металла $c$ по полученной ранее формуле.
9. Для повышения точности рекомендуется провести опыт несколько раз и найти среднее значение удельной теплоёмкости.

Ответ: Для нахождения удельной теплоёмкости необходимо измерить массы цилиндра, калориметра и воды, а также начальные и конечную температуры, после чего произвести расчет по формуле теплового баланса.