Номер 3, страница 22, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Что называется законом движения?

3. Неравномерное движение (скорость меняется произвольно). В общем случае путь можно определить как площадь фигуры под графиком зависимости модуля скорости от времени $v(t)$. Математически это выражается через интеграл: $s = \int_{t_1}^{t_2} |v(t)| dt$

Ответ: Путь рассчитывается по формулам, зависящим от вида движения: для равномерного движения $s = v \cdot t$, для равноускоренного $s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$. В общем случае путь определяется как интеграл от модуля скорости по времени.

3. Законом движения (или уравнением движения) называется математическая зависимость, которая позволяет определить положение (координаты) тела или материальной точки в пространстве в любой момент времени.

Основная задача механики — определение положения тела в любой момент времени. Закон движения является решением этой задачи.

В самом простом случае, для одномерного движения вдоль оси X, закон движения представляет собой функцию координаты от времени: $x = x(t)$

Для движения в пространстве закон движения задается в векторной форме через зависимость радиус-вектора $\vec{r}$ от времени $\text{t}$: $\vec{r} = \vec{r}(t)$ или в координатной форме, как три скалярные функции для каждой из координат: $x = x(t)$ $y = y(t)$ $z = z(t)$

Например, закон прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси X имеет вид: $x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}$ где $x_0$ – начальная координата, $v_{0x}$ – проекция начальной скорости на ось X, $a_x$ – проекция ускорения на ось X.

Ответ: Законом движения называется уравнение (или система уравнений), описывающее зависимость положения тела (его координат) от времени, что позволяет определить его местонахождение в любой момент времени.