Номер 5, страница 22, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Каким образом можно рассчитать скорость тела при равнозамедленном прямолинейном движении (рис. 2.7, б)?

5. Решение

Равнозамедленное прямолинейное движение — это движение с постоянным ускорением, вектор которого направлен противоположно вектору скорости. Это является частным случаем равноускоренного движения. Скорость тела при таком движении можно рассчитать несколькими способами в зависимости от известных исходных данных.

1. Расчет скорости как функции времени.

Если известны начальная скорость $v_0$, ускорение $\text{a}$ и время движения $\text{t}$, то мгновенная скорость $\text{v}$ в момент времени $\text{t}$ находится по основной кинематической формуле:

$v = v_0 + at$

В этой формуле $v_0$ — это начальная скорость (в момент $t=0$), $\text{a}$ — постоянное ускорение, а $\text{t}$ — время. Для равнозамедленного движения проекция ускорения на ось ($a_x$) имеет знак, противоположный знаку проекции скорости ($v_x$).

2. Расчет скорости как функции перемещения.

Если время движения неизвестно, но известно начальное и конечное положение (т.е. перемещение $\Delta x = x - x_0$), можно использовать другую формулу, не содержащую времени:

$v^2 = v_0^2 + 2a \Delta x$

Из этой формулы можно найти модуль конечной скорости: $|v| = \sqrt{v_0^2 + 2a \Delta x}$. Знак скорости определяется направлением движения. Пока тело замедляется, не останавливаясь, направление его движения не меняется, и знак скорости совпадает со знаком начальной скорости.

Анализ контекста задачи.

В условии задачи упоминается "рис. 2.7, б", что, судя по всему, относится к уравнению движения $x = -5 - 2t$, показанному выше вопроса. Это уравнение описывает равномерное прямолинейное движение, а не равнозамедленное, так как координата является линейной функцией времени. Для такого движения скорость постоянна. Её можно найти, взяв производную от координаты по времени:

$v_x = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(-5 - 2t) = -2$ м/с.

Таким образом, скорость тела постоянна и равна -2 м/с, а ускорение равно нулю. Упоминание "равнозамедленного движения" в вопросе, вероятно, является неточностью или относится к другому, не приведённому в изображении, контексту.

Ответ: Скорость тела при равнозамедленном прямолинейном движении рассчитывается по формуле $v = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение (его проекция имеет знак, противоположный знаку проекции скорости), $\text{t}$ — время. Альтернативно, при известном перемещении $\Delta x$, можно использовать формулу $v^2 = v_0^2 + 2a \Delta x$.