Номер 7, страница 22, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

7. Опишите характер движения тела, закон движения которого выглядит так:

a) $v = 5 + 4t$

б) $v = 5 - 2t$

в) $v = -5 - 2t$.

Для описания характера движения тела проанализируем каждое уравнение скорости, сравнивая его с общей формулой для прямолинейного равнопеременного движения: $v = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время. Все величины предполагаются в системе СИ (скорость в м/с, ускорение в м/с², время в с).

а) $v = 5 + 4t$

Сравнивая данное уравнение с общей формулой $v = v_0 + at$, мы можем определить параметры движения:

Начальная скорость: $v_0 = 5$ м/с.

Ускорение: $a = 4$ м/с².

Так как начальная скорость $v_0$ положительна и ускорение $\text{a}$ также положительно, векторы скорости и ускорения сонаправлены (направлены вдоль оси координат). Это означает, что скорость тела постоянно увеличивается. Такое движение является прямолинейным равноускоренным.

Ответ: Движение тела прямолинейное, равноускоренное. Тело начинает движение с начальной скоростью 5 м/с и движется с постоянным ускорением 4 м/с² в положительном направлении.

б) $v = 5 - 2t$

Сравнивая уравнение $v = 5 - 2t$ с общей формулой $v = v_0 + at$, находим:

Начальная скорость: $v_0 = 5$ м/с.

Ускорение: $a = -2$ м/с².

В этом случае начальная скорость $v_0$ положительна, а ускорение $\text{a}$ отрицательно. Векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны. Это означает, что тело движется равнозамедленно, то есть его скорость в начальный момент времени уменьшается.

Движение является равнозамедленным до тех пор, пока скорость не станет равной нулю. Найдем этот момент времени:

$v = 0 \implies 5 - 2t = 0 \implies t = 2.5$ с.

В момент времени $t = 2.5$ с тело останавливается. При $t > 2.5$ с скорость становится отрицательной, и тело начинает двигаться в обратном направлении, но уже равноускоренно (так как направление скорости и ускорения совпадают, оба отрицательны).

Ответ: Движение прямолинейное, равнопеременное. Начальная скорость 5 м/с, ускорение -2 м/с². В течение первых 2.5 секунд тело движется равнозамедленно в положительном направлении до полной остановки, после чего начинает равноускоренное движение в отрицательном направлении.

в) $v = -5 - 2t$

Сравнивая уравнение $v = -5 - 2t$ с общей формулой $v = v_0 + at$, получаем:

Начальная скорость: $v_0 = -5$ м/с.

Ускорение: $a = -2$ м/с².

Здесь и начальная скорость $v_0$, и ускорение $\text{a}$ отрицательны. Это означает, что тело с самого начала движется в отрицательном направлении (против оси координат), и векторы скорости и ускорения сонаправлены. Следовательно, модуль скорости тела будет постоянно увеличиваться. Движение является прямолинейным равноускоренным.

Ответ: Движение тела прямолинейное, равноускоренное. Тело начинает движение с начальной скоростью -5 м/с (т.е. со скоростью 5 м/с в отрицательном направлении) и движется с постоянным ускорением -2 м/с², увеличивая свою скорость по модулю.