Номер 1, страница 26, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Проанализируйте движение тела, уравнение движения которого $x = 12 - 3t$. Через какой промежуток времени тело окажется в начале координат?

1. Заданное уравнение движения $x = 12 - 3t$ описывает прямолинейное равномерное движение, так как координата $\text{x}$ является линейной функцией времени $\text{t}$. Общий вид уравнения для такого движения: $x(t) = x_0 + v_x t$.

Анализ движения:

Сравнивая заданное уравнение с общей формулой, можем определить параметры движения:

• Начальная координата тела: $x_0 = 12$ м.

• Проекция скорости тела на ось Ox: $v_x = -3$ м/с.

Это означает, что движение является равномерным (скорость постоянна) и прямолинейным. Тело начинает движение из точки с координатой 12 м и движется со скоростью 3 м/с в направлении, противоположном положительному направлению оси Ox.

Расчет времени до прибытия в начало координат:

Необходимо найти время $\text{t}$, когда тело окажется в начале координат. Начало координат соответствует значению $x = 0$.

Дано:

Уравнение движения: $x = 12 - 3t$

Конечная координата: $x = 0$

(Принимаем, что все величины даны в системе СИ)

Найти:

$\text{t}$ — ?

Решение:

Подставим значение $x = 0$ в уравнение движения:

$0 = 12 - 3t$

Решим полученное уравнение относительно $\text{t}$. Для этого перенесем слагаемое, содержащее время, в левую часть:

$3t = 12$

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти $\text{t}$:

$t = \frac{12}{3}$

$t = 4$ с

Ответ: Тело движется прямолинейно и равномерно из точки с начальной координатой 12 м со скоростью, проекция которой на ось Ox равна -3 м/с. Тело окажется в начале координат через 4 с.