Номер 1, страница 27, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Тело соскальзывает по наклонной плоскости, проходя за 10 с путь 2 м. Начальная скорость тела равна нулю. Определите модуль ускорения тела.

(Ответ: $4 \text{ см}/\text{с}^2$)

1. Дано:

Время движения, $t = 10$ с

Пройденный путь, $s = 2$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с

Найти:

Модуль ускорения, $\text{a}$

Решение:

Так как тело соскальзывает по наклонной плоскости из состояния покоя, его движение является равноускоренным. Для нахождения пути, пройденного телом при равноускоренном движении, используется кинематическая формула:

$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{s}$ – пройденный путь, $v_0$ – начальная скорость, $\text{t}$ – время движения, $\text{a}$ – ускорение.

Согласно условию задачи, начальная скорость тела равна нулю ($v_0 = 0$). Поэтому формула упрощается:

$s = \frac{at^2}{2}$

Из этой формулы выразим искомый модуль ускорения $\text{a}$:

$2s = at^2$

$a = \frac{2s}{t^2}$

Теперь подставим числовые значения из условия:

$a = \frac{2 \cdot 2 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2} = \frac{4 \text{ м}}{100 \text{ с}^2} = 0.04 \text{ м/с}^2$

В условии задачи ответ приведен в см/с². Переведем полученное значение в требуемые единицы измерения, учитывая, что 1 м = 100 см:

$a = 0.04 \text{ м/с}^2 = 0.04 \cdot 100 \text{ см/с}^2 = 4 \text{ см/с}^2$

Ответ: модуль ускорения тела равен $4 \text{ см/с}^2$.